Составители:
Рубрика:
45
èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà. Åñëè áûòü áîëåå ñòðîãèìè, òî ïðèí-
öèï îòíîñèòåëüíîñòè Ãàëèëåÿ çàêëþ÷àëñÿ â òîì, ÷òî âñå çàêîíû
ìåõàíèêè èíâàðèàíòíû (ò. å. íå ìåíÿþòñÿ) ïðè ïðèìåíåíèè ê íèì
ïðåîáðàçîâàíèé Ãàëèëåÿ. Äëÿ ïåðåõîäà èç îäíîé èíåðöèàëüíîé ñèñ-
òåìû îòñ÷åòà â äðóãóþ Ãàëèëåé ââåë ïðåîáðàçîâàíèÿ, êîòîðûå òå-
ïåðü íàçûâàþò ïðåîáðàçîâàíèÿìè Ãàëèëåÿ. Ðàññìîòðèì ñëåäóþùóþ
ñèòóàöèþ. Ïóñòü ó íàñ èìååòñÿ èíåðöèàëüíàÿ ñèñòåìà îòñ÷åòà, ïîëî-
æåíèå òåë â êîòîðîé çàäàåòñÿ äåêàðòîâûìè êîîðäèíàòàìè. Íàïðè-
ìåð, òî÷êà À íà ðèñ. 11.3.
Êðîìå ñèñòåìû êîîðäèíàò XYZ (åå îáû÷íî îáîçíà÷àþò K) ìîæåò
áûòü è äðóãàÿ èíåðöèàëüíàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò, íàïðèìåð, X′Y′Z′
(íàçîâåì åå K′). Èíåðöèàëüíàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò K′ äâèæåòñÿ ñ
ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ u îòíîñèòåëüíî ñèñòåìû K. Ïðîñòðàíñòâî èçîò-
ðîïíîå, â íåì íå ñóùåñòâóåò âûäåëåííîãî íàïðàâëåíèÿ, ïîýòîìó óäîá-
íî âûáðàòü íàïðàâëåíèå îñè OX, ñîâïàäàþùèì ñ íàïðàâëåíèåì ñêî-
ðîñòè u. Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà K′ äâèæåòñÿ âäîëü îñè OX ñèñòåìû
îòñ÷åòà K.
Ïîëîæåíèå òî÷êè À â ñèñòåìå K çàäàåòñÿ âåêòîðîì r(x,y,z) èëè
åãî ïðîåêöèÿìè íà îñè OX, OY è OZ, êîòîðûå ðàâíû, ñîîòâåòñòâåí-
íî, x, y è z. Ïîëîæåíèå òîé æå òî÷êè â ñèñòåìå K
′ çàäàþòñÿ êîîðäè-
íàòàìè x
′, y′ è z′. Ñâÿçü ìåæäó x, y, z è x′, y′, z′ äàåòñÿ ïðåîáðàçî-
âàíèÿìè Ãàëèëåÿ:
x′ = x + ut;
y′ = y;
z′ = z;
t′ = t . (11.1)
Ðèñ. 11.3
K′
Y′
Z′
Y
Z
X′
K
X
O
O′
V
. A
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
