Составители:
Рубрика:
49
òû ïëàíåò, ïåðèîäû èõ îáðàùåíèÿ âîêðóã Ñîëíöà è ñêîðîñòü äâè-
æåíèÿ ïëàíåò ïî îðáèòàì.
Ñ ïîçèöèé ñîâðåìåííîé ìåõàíèêè îòìåòèì, ÷òî âòîðîé çàêîí Êåï-
ëåðà ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà, îí
ñïðàâåäëèâ äëÿ äâèæåíèÿ òåëà â ïîëå ëþáûõ öåíòðàëüíûõ ñèë.
Èñïîëüçóÿ ââåäåííûé íàìè ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, çàêîí âñå-
ìèðíîãî òÿãîòåíèÿ ìîæíî íàïèñàòü â âèäå
=
12
2
,
mm
G
r
r
r
F
(11.7)
ãäå G – ãðàâèòàöèîííàÿ ïîñòîÿííàÿ; m
1
è m
2
– ìàññû òåë;
r
r
–
åäèíè÷íûé âåêòîð, íàïðàâëåííûé âäîëü ëèíèè âçàèìîäåéñòâèÿ,
îïðåäåëÿþùèé íàïðàâëåíèå ãðàâèòàöèîííîé ñèëû F.
Òåëî, äâèãàþùååñÿ ïðÿìîëèíåéíî è ðàâíîìåðíî îòíîñèòåëüíî
ñèñòåìû îòñ÷åòà K, âñëåäñòâèå óðàâíåíèé (11.4) äâèæåòñÿ òàêæå
ïðÿìîëèíåéíî è ðàâíîìåðíî îòíîñèòåëüíî ñèñòåìû îòñ÷åòà K′.
Ýòî îáîçíà÷àåò, ÷òî ôîðìóëèðîâêà ïåðâîãî çàêîíà Íüþòîíà âî
âñåõ èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà îäèíàêîâà (ïðàâèëüíåå ñêà-
çàòü, ïåðâûé çàêîí Íüþòîíà ñïðàâåäëèâ âî âñåõ èíåðöèàëüíûõ
ñèñòåìàõ îòñ÷åòà). Îòìåòèì, ÷òî óðàâíåíèÿ (11.4) ïîçâîëÿþò ïî
îäíîé èçâåñòíîé èíåðöèàëüíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà ïîñòðîèòü áåñêî-
íå÷íîå ìíîæåñòâî äðóãèõ.
 ñèñòåìå êîîðäèíàò Ê ôîðìà çàïèñè âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà
îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèÿìè (11.6). Ïîñêîëüêó óñêîðåíèå è ìàññà
èíâàðèàíòíû îòíîñèòåëüíî ïðåîáðàçîâàíèé Ãàëèëåÿ, óðàâíåíèå
(11.6) îäèíàêîâî çàïèñûâàåòñÿ â ðàçëè÷íûõ èíåðöèàëüíûõ ñèñòå-
ìàõ îòñ÷åòà.
Èç ýòîãî òàêæå ñëåäóåò, ÷òî âåëè÷èíà ñèëû íå ìåíÿåòñÿ ïðè
ïåðåõîäå îò îäíîé èíåðöèàëüíîé ñèñòåìû îòñ÷åòà ê äðóãîé. Òàêèì
îáðàçîì, è òðåòèé çàêîí Íüþòîíà òîæå èíâàðèàíòåí îòíîñèòåëü-
íî ïðåîáðàçîâàíèé Ãàëèëåÿ.
×åòâåðòûé çàêîí íå íóæäàåòñÿ â äîêàçàòåëüñòâå èíâàðèàíòíîñ-
òè îòíîñèòåëüíî ïðåîáðàçîâàíèé Ãàëèëåÿ, ïîñêîëüêó ðàññòîÿíèÿ,
ìàññû è ñèëû íå ìåíÿþòñÿ ïðè ïåðåõîäå èç îäíîé èíåðöèàëüíîé
ñèñòåìû îòñ÷åòà â äðóãóþ.
Òàêèì îáðàçîì, âñå çàêîíû Íüþòîíà èíâàðèàíòíû îòíîñèòåëü-
íî ïðåîáðàçîâàíèé Ãàëèëåÿ. Ýòî çíà÷èò, ÷òî îíè ñïðàâåäëèâû è
çàïèñûâàþòñÿ îäèíàêîâûì îáðàçîì âî âñåõ èíåðöèàëüíûõ ñèñòå-
ìàõ îòñ÷åòà.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
