Составители:
Рубрика:
54
== =
∫∫ ∫
22
11
(2)
12
(1)
() () .
tt
tt
Ad dtNdt
Fr Fv
(12.4)
Ââåäåííàÿ çäåñü âåëè÷èíà N íàçûâàåòñÿ ìãíîâåííîé ìåõàíè÷åñ-
êîé ìîùíîñòüþ èëè ïðîñòî ìîùíîñòüþ òåëà:
()
== =
.
Ad
N
dt dt
δ
Fr
Fv
(12.5)
×òî áóäåò ïðîèñõîäèòü ñ ñèñòåìîé (â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå – ñ ìàòå-
ðèàëüíîé òî÷êîé) ïðè ñîâåðøåíèè ðàáîòû íàä íåé. Çàïèøåì ýëå-
ìåíòàðíóþ ðàáîòó è âûðàçèì ñèëó â íåì ïðè ïîìîùè âòîðîãî çàêîíà
Íüþòîíà
== = = =
===
22
()
() () ()
() ()
.
222
dd
Admdm md
dt
ddvmv
mmd
δ
vr
Fr ar vr
vv
(12.6)
Ñëåâà ñòîèò ýëåìåíòàðíàÿ ðàáîòà, à ñïðàâà äèôôåðåíöèàë íå-
êîòîðîé ôóíêöèè, èìåþùèé ðàçìåðíîñòü ðàáîòû è çàâèñÿùèé îò
ñêîðîñòè: äèôôåðåíöèàë ôóíêöèè ñêîðîñòè, îïðåäåëÿåìîé ñîâåð-
øåííîé ðàáîòîé. Ïóñòü â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 ñêîðîñòü
òåëà ðàâíÿëàñü v
0
. Ïîëíóþ ðàáîòó çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè îò
t0 äî t1 ïîëó÷èì ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ dA, êàê ýòî ñäåëàíî â
ôîðìóëå (12.4). Ñîâåðøàåìàÿ íàä òåëîì ðàáîòà ïðèâåëà ê óâåëè-
÷åíèþ åãî ñêîðîñòè.
Òåïåðü ìîæíî ââåñòè ïîíÿòèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè:
=−=−
10
2
2
0
1
01
;
22
KK
mv
mv
AEE
(12.2)
ãäå
=
2
.
2
K
mv
E
Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ðàáîòîé, êîòîðàÿ ñîâåð-
øåíà íàä òåëîì. Ïîëîæèòåëüíàÿ ðàáîòà ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ
ñêîðîñòè òåëà è ê óâåëè÷åíèþ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè, îòðèöàòåëü-
íàÿ – ê óìåíüøåíèþ òîãî è äðóãîãî. Åñëè ñèñòåìà ñîñòîèò èç
ìíîãèõ òåë, òî åå êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñêëàäûâàåòñÿ èç êèíåòè-
÷åñêèõ ýíåðãèé âñåõ òåë.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
