Составители:
Рубрика:
69
âûì ñîäåðæàíèåì. Ìàññà â ñïåöèàëüíîé òåîðèè îòíîñèòåëüíîñòè çà-
âèñèò îò ñêîðîñòè ÷àñòèöû. Êëàññè÷åñêóþ ìàññó ÷àñòèöû mo ìîæíî
íàçâàòü ìàññîé ïîêîÿ. Ìàññà ïîêîÿ ðàâíà ìàññå òåëà, èçìåðåííîé â
òîé èíåðöèàëüíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà, ãäå òåëî ïîêîèòñÿ. Íè â êàêîé
ñèñòåìå îòñ÷åòà ìàññà òåëà íå ìîæåò áûòü ìåíüøå ìàññû ïîêîÿ.
Ìàññà ïîêîÿ – åùå îäèí èíâàðèàíò ïðåîáðàçîâàíèé Ëîðåíöà.
Îñíîâíîå óðàâíåíèå äèíàìèêè äâèæåíèÿ ðåëÿòèâèñòñêîé ÷àñòè-
öû èìååò âèä, ñõîæèé ñ îñíîâíûì óðàâíåíèåì äâèæåíèÿ êëàññè÷åñ-
êîé äèíàìèêè
()
==
,
dm
d
dt dt
v
P
F
(13.7)
îäíàêî, ïðè äèôôåðåíöèðîâàíèè ïî âðåìåíè ïðàâîé ÷àñòè íóæíî
ó÷åñòü, ÷òî ðåëÿòèâèñòñêàÿ ìàññà íå åñòü ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà. Îò-
ìåòèì, ÷òî êëàññè÷åñêàÿ ôîðìóëèðîâêà âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà
F = ma íåñïðàâåäëèâà äàæå ñ ðåëÿòèâèñòñêîé ìàññîé.
Óðàâíåíèÿ äèíàìèêè ðåëÿòèâèñòñêîé ÷àñòèöû (13.5–13.7) íà-
øëè áëåñòÿùåå ïîäòâåðæäåíèå óæå â 30-õ ãîäàõ íàøåãî âåêà ïðè
ðàçðàáîòêå ïåðâûõ óñêîðèòåëåé ýëåêòðîíîâ, êîòîðûå áûëè íàçâàíû
áåòàòðîíàìè. Íà áåòàòðîíàõ ýëåêòðîíû óñêîðÿëèñü â ïåðåìåííûõ
ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ è ïðèîáðåòàëè ñêîðîñòü, ñðàâíèìóþ ñî ñêîðî-
ñòüþ ñâåòà. Òîãäà òî è áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî ìàññà ÷àñòèöû è òðàåê-
òîðèÿ åå äâèæåíèÿ çàâèñÿò îò ñêîðîñòè â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ
ôîðìóëàìè (13.5–13.7).
Óðàâíåíèÿ ðåëÿòèâèñòñêîé äèíàìèêè ïîçâîëèëè Ýéíøòåéíó íàé-
òè ñâÿçü ìàññû è ýíåðãèè òåëà. Ïîïðîáóåì âñëåä çà íèì íàéòè êîëè-
÷åñòâåííîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ýòèìè âåëè÷èíàìè. Äëÿ ýòîãî ïðåîá-
ðàçóåì óðàâíåíèå (13.6):
⋅
=⇒−=⇒−=
−
=−
⇒= ⇒ = ⇒
⇒== ⇒ = ⇒
⇒=== =
22 2 22 22 2
0
0
22
22
00
22
22
22
KK
,() , ()
0, òàê êàê è const,
() (), 2 ()2 (),
()
(), () ,
()() ;òå. ().
mc
mmcvmcdmcv
cv
dmc m c
d mc d mv mcd mc mvd mv
dd
cdm vdP d dmc
dt
dmc d A dE dE dmc
δ
Pr
vP
Fr
.
(13.8)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
