Составители:
Рубрика:
70
Åñëè äèôôåðåíöèàëû âåëè÷èí ðàâíû, òî ñàìè âåëè÷èíû ìîãóò
ðàçëè÷àòüñÿ íà ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó
=+
2
K
const
Emc
. Çíà÷åíèå
ýòîé êîíñòàíòû ìîæíî íàéòè èç óñëîâèÿ, ÷òî ïðè
()
→
0
v
c
, âûðà-
æåíèå äëÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè äîëæíî ñòðåìèòüñÿ ê
2
.
2
mv
Çíà-
÷åíèå åå îêàæåòñÿ ðàâíûì
2
0
const mc=−
. Òàêèì îáðàçîì, ïîëó÷àåì
ðåëÿòèâèñòñêîå âûðàæåíèå äëÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè
=−
22
K0
.
Emcmc
(13.9)
Îòìåòèì, ÷òî êëàññè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåð-
ãèè, êàê
==
22
KK
,òàê
22
mv P
EE
m
íå ïðèìåíèìû, äàæå åñëè â íèõ
ïîäñòàâèòü ðåëÿòèâèñòñêèå ìàññû.
Âòîðîå ñëàãàåìîå â ýòîì âûðàæåíèè èìååò ñìûñë ýíåðãèè ïîêîÿ,
âíóòðåííåé ýíåðãèè òåëà, ýíåðãèè ñâÿçàííîé ñ ñàìèì ôàêòîì ñóùå-
ñòâîâàíèÿ òåëà è íàëè÷èåì ó íåãî ìàññû â íåïîäâèæíîì ñîñòîÿíèè.
Ñóììà êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè è ýíåðãèè ïîêîÿ íàçûâàåòñÿ ïîëíîé
ýíåðãèåé òåëà. Âûðàæåíèå äëÿ ïîëíîé ýíåðãèè ìîæíî ïîëó÷èòü èç
ôîðìóëû (12.9).
=
2
.Emc
(13.10)
Ìû ïîëó÷èëè ñàìóþ èçâåñòíóþ ôîðìóëó XX âåêà, êîòîðàÿ óñòà-
íàâëèâàåò êîëè÷åñòâåííóþ ñâÿçü ìåæäó ýíåðãèåé è ìàññîé. Åå ìîæ-
íî òðàêòîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ìåæäó ïîëíîé ýíåðãèåé ñèñòåìû
Å è åå ìàññîé m ñóùåñòâóåò ñâÿçü, îïðåäåëÿåìàÿ ôîðìóëîé (12.10).
Ýíåðãèÿ ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ìîæåò ïåðåõîäèò â ìàññó, à
ìàññà – â ýíåðãèþ. Îäíàêî ïîíÿòèå ýíåðãèè íå ñâîäèòñÿ òîëüêî ê
ìàññå è íàîáîðîò, ìàññà íå ñâîäèòñÿ òîëüêî ê ýíåðãèè. Òåì ñàìûì
óñòàíîâëåíà ñâÿçü ìåæäó ìåðîé êîëè÷åñòâà ìàòåðèè – ìàññîé è ìå-
ðîé äâèæåíèÿ ìàòåðèè – ýíåðãèåé. Ýòà ñâÿçü ÿâëÿåòñÿ îòðàæåíèåì
ôàêòà, ÷òî ìàòåðèÿ áåç äâèæåíèÿ, òàê æå, êàê è äâèæåíèå áåç ìàòå-
ðèè íå ñóùåñòâóåò.
Ðàññìîòðèì ïðèìåð, â êîòîðîì ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà èãðàåò îïðå-
äåëÿþùóþ ðîëü. Ïðè äåëåíèè ÿäðà óðàíà îáðàçóåòñÿ äâà áîëåå ëåã-
êèõ ÿäðà. Ïðè ýòîì ìàññà ÿäðà óðàíà áîëüøå ñóììû ìàññ îáðàçîâàâ-
øèõñÿ ÿäåð íà âåëè÷èíó ∆m. Äåôåêò ìàññû ∆m íå èñ÷åçàåò, à ïåðå-
õîäèò â êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ îñêîëêîâ – äî÷åðíèõ ÿäåð: ∆Å =
= ∆mc
2
. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýòèõ îñêîëêîâ è åñòü òà ýíåðãèÿ,
êîòîðàÿ âûñâîáîæäàåòñÿ ïðè âçðûâå àòîìíîé áîìáû èëè â àòîìíîì
ðåàêòîðå.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
