Составители:
Рубрика:
17
матрицы
системы
необходимо
перемножить
матрицы
отдельных
слоев
в
последовательности
,
совпадающей
с
направлением
распространения
световой
волны
.
Поскольку
детерминант
матрицы
M
sys
равен
произведению
детерминантов
матриц
отдельных
слоев
,
то
он
также
равен
единице
.
Этот
факт
часто
используется
для
контроля
правильности
вычисления
произведения
матриц
отдельных
слоев
.
Пусть
m
ij
–
матричные
элементы
характеристической
матрицы
многослойной
системы
,
тогда
.
2221
1211
2221
1211
µµ
µµ
=
=
mm
mm
M
sys
(1.18)
При
этом
выражения
для
расчета
амплитудных
коэффициентов
отражения
и
пропускания
плоской
волны
связаны
с
матричными
элементами
соотношениями
:
r= (N
0
µ
11
+iN
0
N
m+1
µ
12
-i
µ
21
-N
m+1
µ
22
)/ (N
0
µ
11
+iN
0
N
m+1
µ
12
+iµ
21
+N
m+1
µ
22
)
,
t=2N
0
/ (N
0
µ
11
+iN
0
N
m+1
µ
12
+iµ
21
+N
m+1
µ
22
),
(1.19)
r= [(m
11
+N
m+1
m
12
)N
0
-(m
21
N
m+1
m
22
)]/ [(m
11
+N
m+1
m
12
)N
0
+ (m
21
+N
m+1
m
22
)],
t=2N
0
/[m
11
+N
m+1
m
12
)N
0
+(m
21
+N
m+1
m
22
)].
1.20)
Энергетические
коэффициенты
отражения
R
и
пропускания
T
определяются
выражениями
:
R
=
r
2
,
T
=
t
2
[
Re
{
N
m
+1}]/
N
0
(1.21)
Из
уравнений
(1.16)
и
(1.17)
следует
,
что
многослойная
система
описывается
матрицей
,
элементы
которой
не
зависят
от
оптических
параметров
окружающих
сред
.
Кроме
того
,
изменение
фазовой
толщины
Ф
j
и
показателя
преломления
N
j
влияет
только
на
матрицу
j
-
слоя
.
При
этом
частные
произведения
остаются
неизменными
.
Эти
свойства
полезны
при
изучении
влияния
параметров
слоя
на
характеристики
покрытия
,
а
также
при
решении
различных
конструкторских
задач
,
поскольку
позволяют
значительно
сократить
объем
вычислений
.
При
нормальном
падении
электромагнитной
волны
фазовая
толщина
Ф
j
,
комплексный
показатель
преломления
N
j
и
матричные
элементы
характеристической
матрицы
j
–
слоя
определяются
выражениями
:
Ф
j
=2
π
N
j
l
j
/λ, N
j
=n
j
-ik,
Im
{
m
11
}
=Im
{
m
22
}
=cos
{
2πn
j
l
j
/λ
}
ch
{
k
j
l
j
},
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
