Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f, g ∈ R [a, b] m ≤ f(x) ≤ M g(x) ≥ 0
[a, b]
m
b
Z
a
g(x) dx ≤
b
Z
a
f(x)g(x) dx ≤ M
b
Z
a
g(x) dx.
mg(x) ≤ f (x)g(x) ≤ Mg(x)
f ∈ R [a, b]
m M f [a, b]
µ m ≤ µ ≤ M
b
Z
a
f(x) dx = µ (b − a) .
m ≤
1
b − a
b
Z
a
f(x) dx ≤ M.
µ =
b
Z
a
f(x) dx (b − a)
b
Z
a
f(x) dx (b − a) f
[a, b]
f ∈ C [a, b] ξ ∈ [a, b]
b
Z
a
f(x) dx = f (ξ) (b − a) .
[a, b]
α β f
f(α) = m = inf
½
f(x) : x ∈ [a, b]
¾
, f(β) = M = sup
½
f(x) : x ∈ [a, b]
¾
.

Страницы