Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

(b) m
|f|
= −M
f
M
|f|
= −m
f
(b)
ω
|f|
i
= M
|f|
− m
|f|
= −m
f
−
¡
−M
f
¢
= M
f
− m
f
= ω
f
i
,
(c) (c
1
), (c
2
)
ω
f
i
= M
f
−m
f
= M
f
+
¯
¯
m
f
¯
¯
, M
|f|
= max
©
M
f
,
¯
¯
m
f
¯
¯
ª
, 0 ≤ m
|f|
≤ M
|f|
.
ω
|f|
i
= M
|f|
− m
|f|
≤ M
|f|
= max
©
M
f
,
¯
¯
m
f
¯
¯
ª
≤ M
f
+
¯
¯
m
f
¯
¯
= ω
f
i
.
∆x
i
i
n
X
i=1
ω
|f|
i
∆x
i
≤
n
X
i=1
ω
f
i
∆x
i
.
f ∈ R [a, b] ∆ −→ 0
lim
∆→0
n
X
i=1
ω
|f|
i
∆x
i
= 0.
|f| ∈ R [a, b]
−|f(x)| ≤ f(x) ≤ |f(x)|,
−
b
Z
a
|f(x)| dx ≤
b
Z
a
f(x) dx ≤
b
Z
a
|f(x)| dx,

Страницы