Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

[α, β] ⊂ [a, b] ξ
f k > 0
b
Z
a
f(x) dx =
α
Z
a
f(x) dx+
β
Z
α
f(x) dx+
b
Z
β
f(x) dx ≥
β
Z
α
f(x) dx ≥ k(β− α) > 0.
f
[a, b]
b
Z
a
f(x) dx = 0 f(x) ≡ o [a, b]
f ∈ R [a, b] |f| ∈ R [a, b]
¯
¯
¯
¯
¯
¯
b
Z
a
f(x) dx
¯
¯
¯
¯
¯
¯
≤
b
Z
a
|f(x)| dx.
|f|
T [a, b] ω
f
i
ω
|f|
i
f |f| [x
i−1
, x
i
]
ω
|f|
i
≤ ω
f
i
.
m
f
M
f
m
|f|
M
|f|
f |f|
[x
i−1
, x
i
] m
f
M
f
(a) m
f
≥ 0 (=⇒ M
f
≥ 0);
(b) M
f
≤ 0 (=⇒ m
f
≤ 0);
(c) m
f
< 0, M
f
> 0.
(a) m
|f|
= m
f
M
|f|
= M
f
(a)

Страницы