Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

ϕ ψ
[α, β] L
`
` =
β
Z
α
q
¡
ϕ
0
(t)
¢
2
+
¡
ψ
0
(t)
¢
2
dt =
β
Z
α
q
(x
0
t
)
2
+ (y
0
t
)
2
dt .
L
`(T )
L T [α, β]
ϕ ψ
[t
i−1
, t
i
]
i = 1, 2, . . . , n τ
i
τ
∗
i
∈ (t
i−1
, t
i
)
ϕ(t
i
) − ϕ(t
i−1
) = ϕ
0
(τ
i
)∆t
i
, ψ(t
i
) − ψ(t
i−1
) = ψ
0
(τ
∗
i
)∆t
i
.
` (T ) =
n
X
i=1
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
∗
i
)
¢
2
∆t
i
.
ϕ ψ [α, β]
M > 0
|ϕ
0
(t)| ≤ M, |ψ
0
(t)| ≤ M, t ∈ [α, β] .
` (T ) ≤
n
X
i=1
√
M
2
+ M
2
∆t
i
= M
√
2
n
X
i=1
∆t
i
= M
√
2 (β − α),
T
L

Страницы