Интегральное исчисление. Определенный интеграл - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

I {t
i
, τ
i
}
q
¡
ϕ
0
(t)
¢
2
+
¡
ψ
0
(t)
¢
2
T [α, β] τ
i
I {t
i
, τ
i
} =
n
X
i=1
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
i
)
¢
2
∆t
i
,
S(T ) s(T ) ψ
0
T [α, β] T
e
T ∆ T ∆ < δ
¯
¯
I {t
i
, τ
i
} − I
¯
¯
<
ε
3
,
S(T ) − s(T ) <
ε
3
.
` − I
` − I =
¡
` − ` (T )
¢
+
¡
` (T ) − I {t
i
, τ
i
}
¢
+ (I {t
i
, τ
i
} − I)
|` − I| <
2ε
3
+
¯
¯
` (T ) − I {t
i
, τ
i
}
¯
¯
.
¯
¯
` (T )−I {t
i
, τ
i
}
¯
¯
¯
¯
` (T ) − I {t
i
, τ
i
}
¯
¯
=
=
¯
¯
¯
¯
n
P
i=1
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
∗
i
)
¢
2
∆t
i
−
n
P
i=1
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
i
)
¢
2
∆t
i
¯
¯
¯
¯
≤
≤
n
P
i=1
¯
¯
¯
¯
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
∗
i
)
¢
2
−
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
i
)
¢
2
¯
¯
¯
¯
∆t
i
=
=
n
P
i=1
¯
¯
¡¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
∗
i
)
¢
2
¢
−
¡¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
i
)
¢
2
¢
¯
¯
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
∗
i
)
¢
2
+
q
¡
ϕ
0
(τ
i
)
¢
2
+
¡
ψ
0
(τ
i
)
¢
2
∆t
i
≤
≤
n
P
i=1
¯
¯
ψ
0
(τ
∗
i
) − ψ
0
(τ
i
)
¯
¯
¯
¯
ψ
0
(τ
∗
i
) + ψ
0
(τ
i
)
¯
¯
¯
¯
ψ
0
(τ
∗
i
)
¯
¯
+
¯
¯
ψ
0
(τ
i
)
¯
¯
∆t
i
.
¯
¯
ψ
0
(τ
∗
i
) + ψ
0
(τ
i
)
¯
¯
¯
¯
ψ
0
(τ
∗
i
)
¯
¯
+
¯
¯
ψ
0
(τ
i
)
¯
¯
≤ 1,
¯
¯
` (T ) − I {t
i
, τ
i
}
¯
¯
≤
n
X
i=1
¯
¯
ψ
0
(τ
∗
i
) − ψ
0
(τ
i
)
¯
¯
∆t
i
≤ S(T ) −s(T ) <
ε
3
.

Страницы