Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ:

СтГАУ | Ставрополь

Составители:

Рубрика:

Механика

128

Теория ошибок дает возможность выбрать разумное число измерений для

обеспечения данной точности.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Пусть имеется некоторая случайная величина Х, которая может

принимать ряд из п произвольных значений. Их можно наглядно

представить, построив диаграмму, которая показывала бы, как часто

использовались при измерениях те или иные значения. Для этого диапазон

значений, отложенных по оси ОХ, разбивают на равные интервалы шириной



. Затем подсчитывают число m значений величины, попавших в каждый

интервал, и на каждом интервале строят прямоугольник с основанием,

равным ширине интервала, и высотой, равной числу значений измеренной

величины, попавших в данный интервал. Полученный график называется

гистограммой, а огибающая гистограмму кривая, проведенная через центры

каждого интервала



, кривой распределения случайной величины. Функция





xfy 

, описывающая эту кривую, называется плотностью вероятности

данного распределения или функцией распределения вероятностей.

Существуют различные виды распределения случайных величин,

однако особое значение имеет нормальный закон распределения случайной

величины (закон Гаусса), для которого функция распределения вероятностей

описывается формулой

 





exf





(1)

где

- математическое ожидание случайной величины (сумма произведений

всех возможных значений случайной величины на их вероятности);



среднее квадратичное отклонение.

Зная закон распределения нормальной погрешности, можно провести

вероятностную оценку погрешности измерения.

Допустим, что при определении неизвестной величины А нами

получен ряд из п отдельных измерений Х

, Х

,..., Х

, средняя арифметическая

которых равна





Каждое отдельное измерение и среднее из всех измерений, имеют свои

погрешности. Абсолютной ошибкой ε приближенного значения некоторой

величины называют разность между точным и приближенным значениями

этой величины.









(2)

Заказать работу

Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Ковалева Г.Е.

Стародубцева Г.П.