Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 164 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

164
Следует подчеркнуть, что здесь играет роль не трение шарика о
жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при
соприкосновении твердого тела с жидкостью к поверхности тела тот час же
прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоем жидкости,
который движется вместе с ним.
Равнодействующая этих сил
A C
N mg F F ma
. (7)
Проекция N на вертикальное направление равна
A c
N mg F F ma
. (8)
Вначале шарик будет двигаться равноускоренно, так как
N ma 0
. (9)
(т.е.
C A
).
С увеличением скорости шарика растет и сила сопротивления и
наступает момент, когда равнодействующая N становится равной нулю. Это
соответствует условию
A C
. (10)
Начиная с этого момента шарик, движется равномерно с
достигнутой скоростью v. Такое движение называется
установившимся. При этих условиях начинает действовать
закон Стокса. Для определения скорости дают шарику
пройти равномерно некоторый путь h, в течение некоторого
время t. Тогда
h
v
t
. ( 11)
Подставляя в (10) выражения (4), (5), (6), получим
3 3
1 2
4 4
R g R g 6 Rv
3 3
. (12)
Подставляя выражение (11) в уравнение (12), получим выражение для
определения коэффициента динамической вязкости:
21 2
2
R t g
9h
. (13)
Введя обозначение
1 2
2g
C
9h
, (14)
окончательно получим
2
C R t
. (15)
Полученное выражение справедливо для случая, когда шарик падает в
жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям, что
mg
A
F
C
F
Рис. 2

Страницы