ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
175
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ВЕКТОРАХ
Определение вектора
Физическая величина, характеризующаяся численным значением и
направлением в пространстве, называется вектором. Численное значение
вектора называется его модулем. Векторы принято обозначать либо буквами
жирного шрифта, например а, либо буквой со стрелкой сверху
а
. Мы чаще
будем использовать именно второй способ.
Сложение и вычитание векторов
Сложение векторов удобно производить с помощью правила
параллелограмма. Если на заданных векторах
а и b
как на сторонах
построить параллелограмм, то
диагональ его будет равна сумме
векторов,
c a b
. Разностью
двух векторов a
и b
называется вектор
d
, который в сумме с
вектором
b
дает вектор
a
.
Умножение вектора на скаляр
В результате умножения вектора
a
на скаляр
k
получается новый
вектор
b ka
, модуль которого в
k
раз больше, чем модуль вектора
a
.
Направление же вектора
b
либо совпадает с направлением вектора
a
(если
k 0
), либо противоположно ему (если
k 0
).
Проекция вектора на ось
Рассмотрим некоторое направление в
пространстве, которое мы зададим осью
X
.
Пусть вектор
a
образует с нею угол
.
Величину
x
a a cos
будем называть
проекцией вектора
a
на ось
x
.
Проекция вектора на ось есть величина скалярная. Если вектор
образует с осью острый угол
2
, то проекция положительна. Если же
угол тупой
2
, то проекция отрицательна.
d a b
a
b
c a b
a
b
x
b 0
x
a 0
b
a
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- …
- следующая ›
- последняя »
