Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

22
3.1. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
3.2. Момент силы. Работа и энергия при вращательном движении.
3.3. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.
3.4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
3.1. Момент инерции тела. Теорема Штейнера
При вращательном движении инерция тела зависит не только от массы,
но и от распределения ее в пространстве относительно оси вращения. Чем
дальше от оси вращения распределена масса тела, тем больше ее инерция.
Пусть материальная точка m
i
находится на расстоянии r
i
от оси
вращения. Приложим к этой точке силу
⃗
. Под действием силы точка начнет
вращательное движение вокруг оси. Момент инерции материальной точки
определим по формуле
r
m
I
iii
2
(3.1)
Момент инерции материальной точки, вращающейся вокруг
неподвижной оси, равен произведению массы этой точки на квадрат
расстояния до оси.
Рисунок 3.1.
Момент инерции.
Любое тело можно рассматривать как
совокупность материальных точек, не
смещающихся друг относительно друга.
Такое, не поддающееся деформации тело,
называется абсолютно твердым.
Момент инерции твердого тела
равен сумме моментов инерций
материальных точек, из которых это тело
состоит
rm
i
n
i
i
I
2
1
(3.2)
Единица измерения момента инерции
[
кг∙м
]
. Для тел правильной
геометрической формы выведены формулы для расчета момента инерции.
Рассмотрим случай, когда ось вращения проходит через центр масс этих тел
(рис.3.2).
Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном
движении. Он играет такую же роль, что и масса при описании
поступательного движения. Но если масса считается величиной постоянной,
то момент инерции данного тела зависит от положения оси вращения.

Страницы