Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

24
a
m
F
ii
i
,
dt
d
i
i
a
.
Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и
угловой скоростью
r
ii
,
где
– угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она
одинакова.
Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения
dt
d
dt
d
r
r
a
i
i
i
)(
.
Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона
dt
d
r
m
F
iii
,
умножим обе части последнего равенства на r
i
и просуммируем его
dt
d
rmrF
i
n
i
ii
n
i
i
2
11
,
где
rF
i
n
i
i
1
– момент силы;
rm
i
n
i
i
2
1
– момент инерции;
dt
d
–
угловое ускорение.
IM
(3.6)
основное уравнение динамики вращательного движения или
второй закон Ньютона для вращательного движения.
Момент вращающейся силы, приложенной к телу, равен
произведению момента инерции тела на угловое ускорение.
Выразим угловое ускорение, получим
I
M
.
Перепишем второй закон Ньютона для вращательного движения в виде
I
M
dt
d
или
M
dt
d
I
.
Из математики известно, что постоянную величину можно вносить под
знак производной. Получим
M
dt
Id
.
Момент импульса - векторная физическая величина, равная
произведению момента инерции тела на угловую скорость:
IL
(3.7)

Страницы