Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

58
подкоренное выражение нужно продифференцировать по
, производную
приравнять к нулю и, решить полученное уравнение относительно
.
Дифференцирование даёт:
08)(4
222
0
.
Полученное уравнение имеет три решения:
0
и
22
0
2
Первое решение соответствует максимуму знаменателя (т.е. минимуму
амплитуды). Из остальных решений - отрицательное должно быть отбро-
шено, т.к. частота не может быть отрицательной.
Рисунок 7.3.
Резонансные кривые при
различных уровнях затухания: 1 –
колебательная система без тре-ния; 2, 3,
4 – реальные резонансные кривые для
колебательных систем с различной
добротностью: Q
2
>Q
3
>Q
4
.
Следовательно: резонансная
частота определяется формулой:
22
0
2
рез
(7.17)
Подставив значение
рез
в (7.16),
для резонансной амплитуды получим
22
0
0
2
f
А
рез
(7.18)
Из (7.18) следует, что если бы
среда не оказывала сопротивления
движению, то амплитуда вынужденных
колебаний при резонансе достигала бы
бесконечности.
Вопросы для самоконтроля.
1. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний.
2. Решение дифференциального уравнения свободных затухающих колебаний.
3. Формула зависимости амплитуды свободных затухающих колебаний от времени.
4. Формула коэффициента затухания.
5. Формула частоты затухающих колебаний.
6. Что такое логарифмический декремент затухания?
7. Формулы логарифмического декремента затухания.
8. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний.
9. Решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний.
10. Что такое резонанс?
11. Формула амплитуды установившихся вынужденных колебаний.
12. Формулы резонансной частоты и амплитуды.
Лекция № 8 МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. ЭЛЕМЕНТЫ АКУСТИКИ
План лекции:
8.1. Волны в упругой среде. Уравнение бегущей волны.

Страницы