Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

72
в котором находится газ. Модель идеального газа достаточно хорошо
описывает поведение реальных газов в широком диапазоне давлений и
температур. Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы
установить связь между микроскопическими (масса, скорость,
кинетическая энергия молекул) и макроскопическими параметрами
(давление, газ, температура).
В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со
стенкой скорости молекул могут изменяться по модулю и по направлению;
на интервалах между последовательными столкновениями молекулы
движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа
предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара,
т. е. подчиняются законам механики Ньютона.
Используя модель идеального газа, вычислим давление газа на стенку
сосуда. В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними
возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате
проекция υ
x
скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой
знак на противоположный, а проекция υ
y
скорости, параллельная стенке,
остается неизменной (рис.9.3). Поэтому изменение импульса молекулы будет
равно 2m
0
υ
x
, где m
0
– масса молекулы. Выделим на стенке некоторую
площадку S (рис. 9.4). За время Δt с этой площадкой столкнуться все
молекулы, имеющие проекцию скорости υ
x
, направленную в сторону стенки,
и находящиеся в цилиндре с основанием площади S и высотой υ
x
Δt.
Рисунок 9.3.
Упругое столкновение молекулы со
стенкой.
Рисунок 9.4.
Определение числа столкновений
молекул с площадкой S.
Пусть в единице объема сосуда содержатся n молекул; тогда число
молекул в объеме цилиндра равно nSυ
x
Δt. Но из этого числа лишь половина
движется в сторону стенки, а другая половина движется в противоположном
направлении и со стенкой не сталкивается. Следовательно, число ударов
молекул о площадку S за время Δt равно

∆. Поскольку каждая
молекула при столкновении со стенкой изменяет свой импульс на величину

Страницы