Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

91
Дано:
R = 1 м
t = 2 c
0,3t 0,1t .
α - ?
Решение:
Полное ускорение определяется по формулам:
2 2
n
a a a .
(1)
где
2
n
a ;
R
2
a R.
(2)
Но
d
dt
(3)
Из треугольника ускорений следует:
n
a
tg .
a
(4)
Подставим уравнение (2) и (3) в уравнение (4):
2 2 2 2 2
0,3 0,2t (0,3 0,2t )R (0,3 0,2t )R
tg R .
( 0,3t 0,1t ) t (0,3 0,1t )
0
2
(0,3 0,2 2 ) 1 0,7 0,7
tg 35 .
4(0,3 0,1 2 ) 4 0,25 1
Ответ: α = 35
0
.
Задача № 3. Движение точки в плоскости OXY описывается
уравнениями:
x 2sin4t
см
и
y 3cos4t
см
. Найти уравнение траектории
точки. Для момента времени
t 0
определить величину и направление
скорости точки.
Дано:
x 2sin4t
y 3cos4t
t 0
y f x
v ?
Решение: Из условия задачи найдем, что
x
sin 4t
2
,
y
cos4t
3
. Возведя в квадрат
эти выражения и воспользовавшись
основным тригонометрическим
тождеством, получим
2 2
x y
1
4 3
. А это
есть каноническое уравнение эллипса.
а
τ
υ
а
n
a
Y
х
x
v

Страницы