Эффект Холла. Козлов В.И - 5 стр.

                                                   6

     Экспериментальное определение ЭДС Холла     Холла
                                                           ε
                                                       проводят на образце с заданной
толщиной d при фиксированном токе через образец I . При этом полученное значение ЭДС
Холла, как принято, рассчитывают на единицу толщины образца и единицу силы тока, т.е.
рассчитывают величину
                                         ε Холла ⋅ d
                           ε ∗ Холла =                 ,                               (12)
                                              I


которую называют удельной или приведенной ЭДС Холла. Как видно из формул (11) и (12),
приведенная ЭДС Холла пропорциональна индукции магнитного поля B :


                             ε Холла
                               ∗ =            RB ,                                     (13)


где коэффициент пропорциональности
                                               1
                                         R=                                            (14)
                                              en

является характеристикой изучаемого вещества и называется коэффициентом Холла или
постоянной Холла.

Замечания (границы применимости теории).

      1. Рассмотренный эффект Холла, причиной которого является действие на движущиеся
в магнитном поле заряды силы Лорентца, называется классическим эффектом Холла. Как
следует из формулы (12), для классического эффекта Холла характерна линейная зависимость
ε ∗ (B) .   Опыт между тем показывает, что в природе есть вещества, для которых эта
зависимость нелинейна. Это свидетельствует о существовании другой причины эффекта
Холла, которая, однако, может быть понята только с позиций квантовой теории твердого тела.
       Мы будем изучать эффект Холла в полупроводниках, поскольку в них эффект Холла
имеет в основном классическую природу, и, следовательно, для его описания справедливо
выражение (13).
       2. Выражение (14) для классической постоянной Холла получено в предположении,
                                                                
что все носители тока имеют одинаковую скорость движения v , которая к тому же не
изменяется при движении носителей тока в веществе. Мы не учли, следовательно, что при
движении в реальном веществе носители тока испытывают столкновения и потому
рассеиваются на примесях, на колебаниях решетки. Учет рассеяния носителей тока в
веществе приводит к несколько иному выражению для R , вид которого зависит от механизма
рассеяния. Так, для чистых полупроводников с собственной проводимостью, когда рассеяние
происходит главным образом на колебаниях решетки, для постоянной Холла получается
выражение
                                      3π 1
                                  R=        .                                          (15)
                                       8 en