Эффект Холла. Козлов В.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Если наряду с постоянной Холла определить удельное электросопротивление
проводника, то можно вычислить еще такую важную характеристику, как подвижность
носителей тока.
Подвижностью носителей тока
µ
называется дрейфовая скорость носителей тока,
которую они приобретают в электрическом поле с напряженностью 1 /В м. Очевидно, что если
носители тока движутся в поле с напряженностью
E
, то их дрейфовая скорость:
E
µ
=
v
. (18)
Если концентрация носителей тока
n
, заряд
e
, то плотность электрического тока через
образец (см. (8)):
Eenenj
µ
==
v
. (19)
По закону Ома
j E
σ
=
, (20)
где
σ
— удельная электропроводность вещества, которая согласно (19) и (20) выражается
через подвижность формулой
en
σ µ
=
. (21)
Удельное электрическое сопротивление
1 1
en
ρ
σ µ
= =
, (22)
откуда
. (23)
С учетом выражения (15) для постоянной Холла
R
формула для подвижности носителей тока
приобретает вид:
ρρπ
µ
RR
⋅≈=
85,0
3
8
. (24)
Для определения удельного электрического сопротивления изучаемого
полупроводника измеряют электрическое сопротивление между контактами,
расположенными на длинной поверхности образца на расстоянии
l
∆
друг от друга. С этой
целью пропускают электрический ток I вдоль образца и измеряют падение напряжения
l
U
∆
между указанными контактами. Тогда удельное сопротивление вычисляется по формуле
l
bd
I
U
l
∆
=
∆
ρ
, (25)
где
bd
— поперечное сечение образца (рис. 1).
Все величины, входящие в расчетные формулы, должны быть выражены в системе единиц
СИ.
8
                                               8

      Если наряду с постоянной Холла определить удельное электросопротивление
проводника, то можно вычислить еще такую важную характеристику, как подвижность
носителей тока.
      Подвижностью носителей тока µ называется дрейфовая скорость носителей тока,
которую они приобретают в электрическом поле с напряженностью 1 В/м. Очевидно, что если
носители тока движутся в поле с напряженностью E , то их дрейфовая скорость:

                                        v = µE .                                   (18)

Если концентрация носителей тока n , заряд e , то плотность электрического тока через
образец (см. (8)):

                                        j = env = enµ E    .                       (19)
По закону Ома
                                        j = σ E,                                   (20)

где σ — удельная электропроводность вещества, которая согласно (19) и (20) выражается
через подвижность формулой
                                   σ = enµ .                                     (21)

Удельное электрическое сопротивление

                                     1    1
                               ρ =     =     ,                                     (22)
                                     σ   enµ
откуда
                                                1
                                        µ =        .                               (23)
                                              ρ en

С учетом выражения (15) для постоянной Холла R формула для подвижности носителей тока
приобретает вид:
                                      8 R         R
                               µ =        ≈ 0,85 ⋅ .                               (24)
                                     3π ρ         ρ

      Для    определения   удельного     электрического    сопротивления    изучаемого
полупроводника    измеряют     электрическое    сопротивление     между    контактами,
расположенными на длинной поверхности образца на расстоянии ∆ l друг от друга. С этой
целью пропускают электрический ток I вдоль образца и измеряют падение напряжения U ∆ l
между указанными контактами. Тогда удельное сопротивление вычисляется по формуле

                                              U ∆ l bd
                                        ρ =            ,                           (25)
                                               I ∆l

где bd — поперечное сечение образца (рис. 1).
Все величины, входящие в расчетные формулы, должны быть выражены в системе единиц
СИ.

Страницы