Гармонический анализ. Козлов В.И - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Пилообразное (однополярное) напряжение (рис. 3).
Напряжение
U
половину периода равно нулю, затем линейно возрастает и при
Tt
=
скачком падает до нуля. Затее процесс повторяется. Такое изменение напряжения можно
представить в форме
≤≤−
≤≤
=
0
0
0
0
0
Tt
2
T
)1
T
t2
(U
2
T
t0 0
)t(U
Соответствующий ряд Фурье имеет вид:
∑∑
∞
=
∞
=
−
−
−
+=
1k
0
1k
22
00
k
tkωsin
π
U
)1k2(
ωt)1k2cos(
π
U2
2
U
)t(U
.
Описание экспериментальной установки.
Блок-схема установки представлена на рис. 4.
Исследуемое напряжение вырабатывается генератором сигналов специальной
формы Г6-15. Выделение гармоник выполняется с помощью селективного прибора
(усилителя У2-8 или микровольтметра В6-9, имеющего избирательный перестраиваемый
по частоте усилитель с гнездом «выход»). Наблюдение формы сигналов осуществляется на
экране осциллографа С1-68. Частота гармоник может быть измерена частотомером Ч3-33
(или с помощью осциллографа). Амплитуда гармоник измеряется по показаниям
селективного прибора (или с помощью осциллографа).
Генератор Г6-15 вырабатывает напряжение синусоидальной, прямоугольной и
пилообразной (двух типов) формы с частотой 0,001 ÷ 2000 Гц и амплитудой 0 ÷10 В. Все
U
0
U
0
2/T
t
Рис. 3
Частотомер
Ч3-33
Осциллограф
С1-68
Усилитель
У2-8
Генератор
Г6-15
Рис. 4
5
                                                               5
Пилообразное (однополярное) напряжение (рис. 3).
                  U
                  U0




                        0T / 2
                                                              t
                Рис. 3
Напряжение      половину периода равно нулю, затем линейно возрастает и при
                    U                                                                   t = T



скачком падает до нуля. Затее процесс повторяется. Такое изменение напряжения можно
представить в форме

                              T
         0              0≤ t≤ 0
                               2
 U(t ) = 
                         T
          U 0 ( 2t − 1) 0 ≤ t ≤ T0
          T0            2

Соответствующий ряд Фурье имеет вид:

                           ∞                           ∞
                                 cos( 2k − 1)ωt
                         ∑                             ∑
            U0   2U 0                             U0          sin kωt
 U( t ) =
            2
               +
                  π2               ( 2k − 1) 2
                                                −
                                                  π              k      .
                          k =1                         k =1




                               Описание экспериментальной установки.

        Блок-схема установки представлена на рис. 4.


     Частотомер
       Ч3-33


   Осциллограф                              Усилитель                       Генератор
      С1-68                                    У2-8                           Г6-15

                                          Рис. 4

       Исследуемое напряжение вырабатывается генератором сигналов специальной
формы Г6-15. Выделение гармоник выполняется с помощью селективного прибора
(усилителя У2-8 или микровольтметра В6-9, имеющего избирательный перестраиваемый
по частоте усилитель с гнездом «выход»). Наблюдение формы сигналов осуществляется на
экране осциллографа С1-68. Частота гармоник может быть измерена частотомером Ч3-33
(или с помощью осциллографа). Амплитуда гармоник измеряется по показаниям
селективного прибора (или с помощью осциллографа).
       Генератор Г6-15 вырабатывает напряжение синусоидальной, прямоугольной и
пилообразной (двух типов) формы с частотой 0,001 ÷ 2000 Гц и амплитудой 0 ÷10 В. Все

Страницы