Ларморова прецессия магнитных моментов протонов. Козлов В.И. - 4 стр.

                                        z

                                                              dϕ
                                                                              y′
                                                                        
                                                                      dN
                                                              N
                       x′


                                                      С            
                                                                   T
                                             θ




                                             0                                y
                                                              
                                                              F

                      x
                            Рис. 2. Прецессия механического волчка.

     При этом он перпендикулярен оси z и перпендикулярен нормали, опущенной из
конца вектора N на ось z, т. е. за время dt конец вектора N в плоскости ( x′ , y′ )
поворачивается на угол dϕ , причем, как видно из рис. 2:

                                              dN
                                      dϕ =                ,                        (8).
                                             N sin θ

    Подставив в (8) выражение для dN из (7), получим

                                     dϕ                T
                                        =ω   0   =           ,                      (9)
                                     dt              N sin θ

т. е. угловая скорость ω 0 движения конца вектора N в плоскости ( x′ , y′ ) – величина
постоянная. Следовательно, траектория этого движения – окружность.
      Таким образом, сам волчок совершает прецессию вокруг вертикальной оси с угловой
скоростью ω 0 .
      Из соотношения (9) следует:

                                     T = ω 0 N sin θ ,                             (10)

    или в векторной форме:                         
                                             T = [ω 0 N ] .                        (11)