ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
)e(QQ
τ
t
−
−⋅=
1
0
. (5)
где
00
UCQ
⋅=
- конечный (при
∞=
t
) заряд на пластинах конденсатора,
RC
=
τ
-
постоянная времени рассматриваемой цепи или время релаксации состояния системы
(время уменьшения силы тока в “е” раз). Используя связь между величинами
C
UQI
и,
, можно получить формулы для
( )
tI
и
( )
tU
C
:
τ
t
eII
−
⋅=
0
и
)1(
0
τ
t
C
eUU
−
−⋅=
. (6,7)
В случае разрядки конденсатора:
τ
t
eQQ
−
⋅=
0
,
τ
t
eII
−
⋅=
0
и
τ
t
eUU
−
⋅=
0
. (8, 9, 10)
Зависимости
( )
tQ
,
( )
tI
и
( )
tU
C
с указанием наиболее характерных точек
представлены на рис. 2.
−
e
U
1
1
0
C
UIQ
,,
а
e
I
0
t
e
U
0
RC
=
τ
0
0,00
,
UIQ
I
C
UQ
,
C
UIQ
,,
б
t
e
U
e
I
e
Q
000
,,
RC
=
τ
0
000
,,
UIQ
C
UIQ
,,
Рис. 2. Изменение со временем заряда и напряжения на пластинах конденсатора,
силы тока в цепи (рис. 1) в случае зарядки (а) и разрядки (б) конденсатора.
4
4
t
−
Q = Q0 ⋅ ( 1 − e τ
). (5)
где Q0 = C ⋅ U 0 - конечный (при t = ∞ ) заряд на пластинах конденсатора, τ = RC -
постоянная времени рассматриваемой цепи или время релаксации состояния системы
(время уменьшения силы тока в “е” раз). Используя связь между величинами
I, Q и UC , можно получить формулы для I (t ) и U C ( t ) :
t t
−
I = I0 ⋅ e τ и U = U ⋅ (1 − e − τ ) . (6,7)
C 0
В случае разрядки конденсатора:
t t t
− −
Q = Q0 ⋅ e τ , I = I0 ⋅ e τ и U = U ⋅ e− τ . (8, 9, 10)
0
Зависимости Q(t ) , I (t ) и U C ( t ) с указанием наиболее характерных точек
представлены на рис. 2.
Q, I , U C Q, I , U C
Q0 , I 0,U 0 Q0 , I 0 , U 0
U0
e
1 Q, I , U C
U0 1− Q, U C
e
I0 Q0 I 0 U 0
I , ,
e e e e
0 τ = RC t 0 τ = RC t
а б
Рис. 2. Изменение со временем заряда и напряжения на пластинах конденсатора,
силы тока в цепи (рис. 1) в случае зарядки (а) и разрядки (б) конденсатора.
