ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Учитывая (12), полученные выше соотношения (10) можно переписать следующим
образом:
ω ω ω ω ω
P P
CB
LC
C
С
К
К
1 0 1 0
1
1
2 1
1
= = = + =
+
−
,
P2
. (13)
Как видно из формул (13), увеличение коэффициента связи приводит к тому, что
разница между резонансными частотами
ω
1Р
-
ω
2Р
увеличивается.
Поскольку в контурах имеются омические потери (активное сопротивление катушки,
соединительных проводов ...), то каждый резонансный пик обладает определенной
шириной
∆ω
. Ширина резонансной кривой связана с добротностью Q известным
соотношением:
∆ω
1,2
=
ω
1,2 Р
/ Q
1,2
. На резонансной кривой пики будут различимы, когда
разность между резонансными частотами будет больше, чем ширина резонансных пиков
ω
2Р
-
ω
1Р
>
∆ω
1
,
∆ω
2
. (14)
Более детальный анализ уравнений (9) показывает, что условию (14) эквивалентно
условие:
Q
2
K > 1, (15)
где Q
2
– добротность второго контура.
При Q
2
K < 1 два связанных контура ведут себя как один контур, у которого имеется
только одна резонансная частота.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Экспериментальная установка включает в себя специальную монтажную плату,
генератор Г и вольтметр В (Рис.4).
.4.Рис Схема установки для изучения резонанса в системе с емкостной
.связью
На монтажной плате размещены два колебательных контура L
1
С
1
и L
2
С
2
и набор
конденсаторов связи C
CB
. Коэффициенты самоиндукции катушек равны (L
1
= L
2
). Оси
катушек индуктивности взаимно перпендикулярны для исключения индуктивной связи
между ними. Конденсаторы С
1
и С
2
в контуре имеют одинаковую емкость, равную
0,577 мкФ. Величины емкостей конденсаторов связи C
CB
указаны в таблице, прилагаемой к
описанию.
Генератор синусоидальных сигналов Г с последовательно включенным резистором R
представляет собой генератор тока. Резистор R с большим сопротивлением введен для
8
8
Учитывая (12), полученные выше соотношения (10) можно переписать следующим
образом:
1 2C 1+ К
ω = = ω 0, ω = ω 1+ = ω . (13)
P1
LC
P2 P1
С CB 0
1− К
Как видно из формул (13), увеличение коэффициента связи приводит к тому, что
разница между резонансными частотами ωР1 - ωР2 увеличивается.
Поскольку в контурах имеются омические потери (активное сопротивление катушки,
соединительных проводов ...), то каждый резонансный пик обладает определенной
шириной ∆ω. Ширина резонансной кривой связана с добротностью Q известным
соотношением: ∆ω1,2 =ωР1,2 / Q1,2. На резонансной кривой пики будут различимы, когда
разность между резонансными частотами будет больше, чем ширина резонансных пиков
ωР2 - ωР1 > ∆ω1 , ∆ω2 . (14)
Более детальный анализ уравнений (9) показывает, что условию (14) эквивалентно
условие:
Q2K > 1, (15)
где Q2 – добротность второго контура.
При Q2K < 1 два связанных контура ведут себя как один контур, у которого имеется
только одна резонансная частота.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Экспериментальная установка включает в себя специальную монтажную плату,
генератор Г и вольтметр В (Рис.4).
Рис.4. Схема установки для изучения резонанса в системе с емкостной
связью.
На монтажной плате размещены два колебательных контура L1 С1 и L2 С2 и набор
конденсаторов связи CCB. Коэффициенты самоиндукции катушек равны (L1 = L2). Оси
катушек индуктивности взаимно перпендикулярны для исключения индуктивной связи
между ними. Конденсаторы С1 и С2 в контуре имеют одинаковую емкость, равную
0,577 мкФ. Величины емкостей конденсаторов связи CCB указаны в таблице, прилагаемой к
описанию.
Генератор синусоидальных сигналов Г с последовательно включенным резистором R
представляет собой генератор тока. Резистор R с большим сопротивлением введен для
