Резонанс в контурах с индуктивной связью. Козлов В.И - 11 стр.

         Упражнение 2. Резонансная кривая для связанных контуров.
     Чтобы собрать колебательную систему, состоящую из двух индуктивно
связанных контуров, надо соединить контакты А и А2, а контакты А А1
разъединить. Вольтметр остается подключенным к гнездам В и В⊥. Расстояние
между катушками можно выбрать минимальным (х0 = 20 мм). Изменяя частоту
генератора f, найти по показаниям вольтметра два резонансных максимума,
характерных для случая двух связанных контуров. Снять зависимость Uс1(f),
занести данные в таблицу.


  Упражнение 3. Нормальные (резонансные) частоты для системы связанных
                контуров при различных коэффициентах связи.
    Схема установки остается такой же, как и в Упр.2. Изменяя положение
подвижной катушки L2, для каждого положения (всего их должно быть 7ё10)
следует находить резонансные (нормальные) частоты f1Н и f2Н .


                    ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

1. Построить резонансную кривую для одиночного контура (Упр.1) и для двух
     связанных контуров (Упр.2). Две кривые построить на одной координатной
     сетке графика.
2. Рассчитать добротность Q контура “1” по полуширине резонансной кривой.
3. Используя выражения (7) для нормальных частот, определить коэффициент
     взаимной индукции катушек L12эксп.
4. Используя вычисленный коэффициент взаимной индукции L12, а также
     коэффициенты самоиндукции катушек L1 и L2, определить по формуле (2)
     коэффициент связи K .
5. Построить график зависимости нормальных (резонансных) частот от
     коэффициента связи, который следует рассчитать, используя формулу (13).
6. Для положения подвижной катушки, выбранного в Упр.2, рассчитать
     теоретическое значение коэффициента взаимной индукции L12теор для случая
     квадратных катушек, используя формулу (16).
7. Сравнив значения L12эксп и L12теор, дать объяснение возможному расхождению
   между ними.


                               Замечание.
Выражение для коэффициента взаимной индукции L12 двух квадратных катушек
имеет вид [5]:

          µ 0 2                                    a+    a2 + x2        a + 2a 2 + x 2   
                                                                                           
L12 = 8      N x − 2 a2 + x2 +
                 
                                 2a 2 + x 2 + a ln                 − a ln
                                                                                           
                                                                                               ,   (16)
          4π                                              x                  a2 + x2      
где а — сторона квадратной рамки; х — расстояние между центрами катушек.

                                                          11