Гидравлика. Крамаренко В.В - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 4.3. Движение жидкости в
элементарной струйке тока
v=
w
Q
, (4.7)
откуда Q=vw, м
3
/с [2, 3, 5,6, 10].
4.2. Уравнение неразрывности движения жидкости
Уравнение неразрывности для элементарной струйки и потока
жидкости может быть получено путем следующих рассуждений. Если
поток несжимаемой жидкости сплошной, то с течением времени
изменения (увеличения или уменьшения) ее массы в данном объеме не
произойдет. В потоке жидкость сплошь заполняет занимаемое ею
пространство без образования пустот, т.е. движение жидкости происходит
неразрывно и в этом случае справедливо уравнение неразрывности
движения, выводимое на основе закона сохранения масс.
Получим уравнение неразрывности при установившемся движении
жидкости для элементарной струйки (рис. 4.3). Возьмем сечение 1-1 с
площадью
1
w
∆
и скоростью движения частиц жидкости и
1
.
Элементарный расход через сечение 1-1 равен
111
wuQ
∆=∆
.
Затем возьмем сечение 2-2 в этой же струйке с площадью сечения
2
w
∆
и
скоростью u
1
. Элементарный расход через сечение 2-2 равен
222
wuQ
∆=∆
.
По определению элементарной струйки приток и отток жидкости
через ее боковую поверхность невозможен;
на участке 1-2, который сохраняет
неизменные размеры, не образуется пустот и
не происходит переуплотнений; значит
количества жидкости, протекающей в
единицу времени через сечения 1-1 и 2-2,
должны быть одинаковы, т.е.
21
QQ
∆=∆
.
Принимая во внимание, что сечения 1-1 и 2-
2 приняты произвольно, можно в общем
случае для элементарной струйки написать
constQQQQQ
n
=∆=∆==∆=∆=∆
...
321
, (4.8)
или
. (4.9)
Это уравнение неразрывности (сплошности) для элементарной
струйки – элементарный расход жидкости
Q
∆
при установившемся
движении есть величина постоянная для всей элементарной струйки.
57

Страницы