Гидравлика. Крамаренко В.В - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 4.4. Движение жидкости в
потоке
Взяв в потоке два произвольных сечения 1- 1 и 2-2 (рис. 4.4) и
представив живые сечения их состоящими из суммы элементарных
струек, можно написать
∑
∆=
1
111
w
wuQ
– расход жидкости в сечении 1-1;
∑
∆=
2
222
w
wuQ
– расход жидкости в сечении 2-2.
Скорости касательны к боковой поверхности потока и, следовательно,
в отсек между сечениями 1-1 и 2-2 через боковую поверхность движения
жидкости не происходит; не изменяется и объем отсека. Следовательно,
в отсек через сечение 1-1 поступает столько же жидкости, сколько за то
же время выходит
21
QQ
=
. Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно,
то можно написать, что
constQQQQ
n
=====
...
21
или, выражая расход
жидкости в сечениях через среднюю скорость v, получим
constQwvwvwv
nn
=====
...
2211
.
(4.10)
Это уравнение неразрывности для
потока жидкости, расход жидкости
через любое сечение потока при
установившемся движении есть
величина постоянная. Из уравнения
неразрывности для двух сечений
можно вывести:
1221
wwvv
=
, т.е.
средние скорости потока обратно
пропорциональны площадям
соответствующих живых сечений [2,
10].
4.3. Уравнение Д. Бернулли
Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки невязкой и
вязкой жидкости. Уравнение выведено Д. Бернулли в 1738г. для
струйки идеальной несжимаемой жидкости постоянной плотности
ρ
,
находящейся под действием только сил тяжести. Уравнение является
основным уравнением гидродинамики и связывает (для
установившегося течения) скорость текущей жидкости v, давление в ней
р и высоту h расположения малого объёма жидкости над плоскостью
отсчёта.
Выделим внутри жидкости бесконечно малую частицу в виде
параллелепипеда (рис. 4.5). Рассмотрим уравнение движения частицы
58

Страницы