Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

45 46
частей описывается тремя уравнениями. Таким образом, разность
между числом неизвестных, необходимых для описания напря-
жённо-деформированного состояния рамы, и числом уравнений
равновесия равно трём.
Если сооружение состоит из К не накладывающихся друг на
друга контуров, то общее число лишних связей в нём равно 3К.
Наличие в одноконтурном сооружении одного простого ци-
линдрического или поступательного шарнира снижает степень
статической неопределимости такого сооружения на единицу, так
как любая отсечённая часть контура, включающая в себя сечение,
расположенное на бесконечно близком расстоянии от шарнира,
будет содержать теперь пять, а не шесть, неизвестных (рис. 14.4).
Напомним читателям, что простой цилиндрический или
поступа-
тельный шарнир связывает только два диска. Если шарнир со-
единяет n дисков, то он эквивалентен n–1 простому шарниру
(см. п. 2.3 части 1 настоящего курса лекций).
В общем случае, если К контуров имеют Н простых цилинд-
рических или поступательных шарниров, то степень статической
неопределимости сооружения равна
n
st
= 3K – H. (14.1)
Число контуров и простых шарниров зависит от способа
представления расчётной схемы сооружения. На рис. 14.5,а,б по-
казано изображение расчётной схемы одной и той же рамы с раз-
личным количеством контуров и простых шарниров. Естествен-
но, что степень статической неопределимости рамы не зависит от
способа изображения её расчётной схемы. Действительно:
n
st
= 3 ⋅ 3 – 3 = 6 (рис. 14.5,а),
n
st
= 3 ⋅ 5 – 9 = 6 (рис. 14.5,б). 
частей описывается тремя уравнениями. Таким образом, разность       тельный шарнир связывает только два диска. Если шарнир со-
между числом неизвестных, необходимых для описания напря-           единяет n дисков, то он эквивалентен n–1 простому шарниру
жённо-деформированного состояния рамы, и числом уравнений           (см. п. 2.3 части 1 настоящего курса лекций).
равновесия равно трём.                                                   В общем случае, если К контуров имеют Н простых цилинд-
    Если сооружение состоит из К не накладывающихся друг на         рических или поступательных шарниров, то степень статической
друга контуров, то общее число лишних связей в нём равно 3К.        неопределимости сооружения равна
                                                                                                  nst = 3K – H.              (14.1)
                                                                         Число контуров и простых шарниров зависит от способа
                                                                    представления расчётной схемы сооружения. На рис. 14.5,а,б по-
                                                                    казано изображение расчётной схемы одной и той же рамы с раз-
                                                                    личным количеством контуров и простых шарниров. Естествен-
                                                                    но, что степень статической неопределимости рамы не зависит от
                                                                    способа изображения её расчётной схемы. Действительно:
                                                                                    nst = 3 ⋅ 3 – 3 = 6 (рис. 14.5,а),
                                                                                    nst = 3 ⋅ 5 – 9 = 6 (рис. 14.5,б).




     Наличие в одноконтурном сооружении одного простого ци-
линдрического или поступательного шарнира снижает степень
статической неопределимости такого сооружения на единицу, так
как любая отсечённая часть контура, включающая в себя сечение,
расположенное на бесконечно близком расстоянии от шарнира,
будет содержать теперь пять, а не шесть, неизвестных (рис. 14.4).
Напомним читателям, что простой цилиндрический или поступа-
                               45                                                                 46

Страницы