Составители:
Рубрика:
89 90
1,92b
11
– 0,5b
21
= 1,
-0,5b
12
+ 6b
21
= 0.
Отсюда b
11
= 0,533, b
21
= 0,044.
1,92b
12
– 0,5b
22
= 0,
-0,5b
12
+ 6b
22
= 1.
Отсюда b
12
= 0,044, b
22
= 0,170.
δ
-1
= (М
T
B
М
М)
-1
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
170,0044,0
044,0533,0
EJ
1
.
8. Вычисление элементов матрицы неизвестных метода сил Х.
X = –δ
-1
Δ
F
= –(М
T
B
М
М)
-1
(М
T
B
М
М
F
) =
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
108108180
1810867,71
EJ
1
170,0044,0
044,0533,0
EJ =
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−−
2,1961,1385,3
4,148,5222,46
.
9. Вычисление элементов матрицы изгибающих моментов
M
(F)
в заданной раме от постоянной и временной нагрузок.
)F(
15
)F(
14
)F(
13
)F(
12
)F(
11
)F(
10
)F(
9
)F(
8
)F(
7
)F(
6
)F(
5
)F(
4
)F(
3
)F(
2
)F(
1
F
)F(
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
000
8,2861,2711,23
000
0,240,1474,10
000
2,74,2689,16
4,148,5222,46
6,98,6696,56
000
6,921,4104,123
2,1961,1315,146
000
2,1961,1385,
33
2,1961,1385,33
000
MXMM
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−
−−−
−−
−−−
−
−
=+=
10. Кинематическая проверка правильности вычисления эле-
ментов матрицы M
(F)
, являющихся ординатами эпюр изгибающих
моментов в заданной раме от постоянной, первой и второй вре-
менных нагрузок в сечениях, показанных на рис. 16.16.
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−
−−−
=
60,5760,5780,4083,4018,8924,89
60,3360,3360,4161,4126,2726,27
MBM
)F(
M
T
.
Относительные погрешности вычислений при сопряжении
окончательных эпюр изгибающих моментов, описываемых эле-
ментами матрицы M
(F)
, с соответствующими эпюрами от Х
1
= 1 и
Х
2
= 1 в основной системе метода сил, описываемых элементами
матрицы М, не превышают 0,07 %.
11. Построение эпюр изгибающих моментов в заданной раме
M
const
от постоянной нагрузки q
1
= 20 кН/м – по элементам перво-
го столбца матрицы M
(F)
(рис. 16.17);
)1(
temp
M от первой временной
⎡ 0 0 0 ⎤ M1( F )
1,92b11 – 0,5b21 = 1, ⎢ − 33,85 13,61 19,2 ⎥⎥ M (2F )
-0,5b12 + 6b21 = 0. ⎢
Отсюда b11 = 0,533, b21 = 0,044. ⎢ − 33,85 13,61 19,2 ⎥ M (3F )
⎢ ⎥
⎢ 0 0 0 ⎥ M (4F )
1,92b12 – 0,5b22 = 0, ⎢ − 146,15 − 13,61 − 19,2⎥ M ( F )
-0,5b12 + 6b22 = 1. ⎢ ⎥ (5F )
⎢ − 123, 04 − 41, 21 9, 6 ⎥ M6
Отсюда b12 = 0,044, b22 = 0,170. ⎢ 0 0 0 ⎥ M (7F )
⎢ ⎥
1 ⎡ 0,533 0,044⎤ M ( F) = M F + MX = ⎢ − 56,96 − 66,8 − 9,6 ⎥ M 8( F )
δ-1 = (МT BМ М)-1 = .
EJ ⎢⎣0,044 0,170 ⎥⎦ ⎢ ⎥ ( F)
⎢ − 46,22 − 52,8 14,4 ⎥ M 9
⎢ 16,89 − 26,4 7,2 ⎥ M10( F)
8. Вычисление элементов матрицы неизвестных метода сил Х. ⎢ ⎥ ( F)
X = –δ-1 ΔF = –(МT BМ М)-1(МT BМ МF) = ⎢ 0 0 0 ⎥ M11
⎢ 10,74 14,0 24,0 ⎥ M12( F)
⎢ ⎥ ( F)
⎡ 0,533 0,044⎤ 1 ⎡71,67 108 − 18 ⎤ ⎢ 0 0 0 ⎥ M13
= − EJ ⎢ ⎥⋅ ⎢ ⎥= ⎢ 23,11 − 27,61 28,8 ⎥ M ( F )
⎣0,044 0,170 ⎦ EJ ⎣ 180 − 108 − 108⎦ ⎢ ⎥ 14
⎡− 46,22 − 52,8 14,4⎤ ⎢⎣ 0 0 0 ⎥⎦ M15( F)
= ⎢ ⎥.
⎣ − 3,85 13,61 19,2⎦
10. Кинематическая проверка правильности вычисления эле-
9. Вычисление элементов матрицы изгибающих моментов ментов матрицы M(F), являющихся ординатами эпюр изгибающих
M(F) в заданной раме от постоянной и временной нагрузок. моментов в заданной раме от постоянной, первой и второй вре-
менных нагрузок в сечениях, показанных на рис. 16.16.
⎡27,26 − 27,26 41,61 − 41,60 33,60 − 33,60 ⎤
M T B M M ( F) = ⎢ ⎥.
⎣ 89,24 − 89,18 40,83 − 40,80 57,60 − 57,60⎦
Относительные погрешности вычислений при сопряжении
окончательных эпюр изгибающих моментов, описываемых эле-
ментами матрицы M(F), с соответствующими эпюрами от Х1 = 1 и
Х2 = 1 в основной системе метода сил, описываемых элементами
матрицы М, не превышают 0,07 %.
11. Построение эпюр изгибающих моментов в заданной раме
Mconst от постоянной нагрузки q1 = 20 кН/м – по элементам перво-
го столбца матрицы M(F) (рис. 16.17); M (temp
1)
от первой временной
89 90
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
