Плоская задача теории упругости или исследование напряженного состояния в точке. Изгиб прямоугольной или круглой пластины. Кращук А.А. - 3 стр.

мого тела, т.е. оно наделяется некоторыми свойствами [1] .
Предполагается, что тело:
    1. Сплошное – не принимается во внимание его атомарная
структура. Это позволяет делить тело на бесконечно малые эле-
менты, обладающими свойствами всего тела.
    2. Однородное – механические свойства во всех его точках
одинаковые.
    3. Изотропное – механические свойства во всех направле-
ниях одинаковые. Если различные, то имеем анизотропное тело
(например, дерево).
    4. Идеально-упругое – после разгрузки оно полностью воз-
вращается в начальное положение.
    5. Линейно-деформируемое – перемещения точек тела пря-
мо пропорциональны силе.
    6. Находится в естественном состоянии – начальные де-
формации и напряжения равны нулю.

    1.3. Основные принципы
    В линейной теории упругости применяются следующие
принципы:
    1. Относительной жесткости тела – перемещения точек тела
малы по сравнению с его размерами, а относительные линейные
и угловые деформации малы по сравнению с единицей (напри-
мер, прогибы и углы поворота сечений балки малы по сравне-
нию с ее размерами).
    2. Независимости действия сил – искомый результат (пере-
мещения, напряжения, деформации и т.д.) от одновременного
действия нескольких сил равен сумме этих результатов от дей-
ствия каждой силы отдельно и не зависит от очередности их
рассмотрения.
    3. Сен-Венана – система взаимно уравновешенных сил,
приложенных к малой части тела, вызывает напряжения, быстро
убывающие при удалении от места приложения сил (например,
клещи перерезают проволоку) [2] .


                             3