Плоская задача теории упругости или исследование напряженного состояния в точке. Изгиб прямоугольной или круглой пластины. Кращук А.А. - 4 стр.

    1.4. Силы и напряжения
     Различают две группы внешних сил, действующих на твер-
дое тело:
     1. Поверхностные – появляются в местах взаимодействия
тел и описываются интенсивностью q кН/м2, т.е. значение силы,
приходящейся на единицу площади.
     2. Объемные – действуют в каждой точке тела (собствен-
ный вес, силы инерции, электромагнитные).
     От действия внешних сил в деформируемых телах меняют-
ся расстояния между атомами, что вызывает дополнительные
междуатомные силы. Их находят методом сечений: через взя-
тую точку (М) (рис. 1.1) проводим сечение (а),
                         F
                 Z                             Z
                                                            ν
                     a                                 dA       Pν
                             M C
                                                   B
                     B

             0                     X       0                X

         Y                             Y
                 Рис. 1.1                      Рис. 1.2
    т.е. делим тело на две части В и С. К сечению (а) проводим
внешнюю нормаль ν (рис. 1.2) и находим значения направляю-
щих косинусов: l = cos( x , ν ); m = cos( y, ν); n = cos(z, ν ). (1.1)
    Условно удаляем часть С, а ее действие на часть В заменя-
ем неизвестными силами. Закон их распределения по всему се-
чению неизвестен. Поэтому около точки М берем бесконечно
малую площадку dA (рис.1.2), на которую будет приходиться
бесконечно малая сила dF . Найдем:
         dF
     lim    = Pν , (Па, кПа…)                                    (1.2)
         dA
     dA → 0 ,
    где Pν - сила, приходящаяся на единицу площади в данной
точке данного сечения, есть полное напряжение в этой точке.


                                       4