Основы теории обработки изображений. Крашенинников В.Р. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
выбрать одну из этих гипотез. Поставленная задача является частным случа-
ем двухальтернативных статистических решений.
Если известны совместные условные ПРВ
(
)
0
HZw
z
и
()
1
HZw
z
наблю-
дений
Z соответственно при отсутствии и наличии сигнала S, то, как это сле-
дует из общих принципов статистических решений, оптимальное решающее
правило основано на отношении правдоподобия (ОП):
()
(
)
()
⎩
⎨
⎧
⇒Λ<
⇒Λ≥
=Λ
00
10
0
1
H
H
HZw
HZw
Z
z
z
, (6.1)
где
()
ZΛ – ОП и Λ
0
– порог, значение которого зависит от априорной ин-
формации и понятия оптимальности обнаружения.
При обработке И характерна малость размеров апертуры сигнала отно-
сительно размеров сетки, поэтому будем предполагать, что действие сигнала
проявляется только в некоторой ограниченной области
IG ×Ω⊂
. Тогда при
наличии сигнала изменяются наблюдения
G
Z
только в этой области, а в на-
блюдениях
GD
ZZZ \= в дополнительной области
GID \)(
×
Ω
=
наличие сиг-
нала никак не сказывается (рис. 6.1). Используя это обстоятельство и предпо-
лагая аддитивное взаимодействие
GGG
SYZ
+
=
сигнала и помех, можно при-
вести ОП к виду
()
(
)
()
DGY
DGGY
ZZw
ZSZw
Z
−
=Λ
, (6.2)
содержащему условные ПРВ наблюдений в области
G при заданных значе-
ниях наблюдений вне этой области.
K
×Ω
Рис. 6.1.
Отметим, что положение обнаруживаемого сигнала обычно неизвестно,
поэтому обнаружение нужно производить для каждого его возможного по-
ложения, то есть для всевозможных расположений области
G на И.
6.2.2. Обнаружение при гауссовской аппроксимации
распределений помех
Предположим, что ПРВ
(
)
Yw
Y
помех может быть аппроксимировано га-
уссовским распределением с нулевыми средними. Если, кроме того, сигнал
аддитивно взаимодействует с помехами, то с учетом (6.2) и (5.3) решающее
правило (6.1) приводится к виду
D G

Страницы