Основы теории обработки изображений. Крашенинников В.Р. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

25
ных разностей их собственными дисперсиями и суммирование получен-
ных значений с весами, равными отсчетам сигнала
G
S
. Полученная ста-
тистика сравнивается с порогом
0
λ
.
Отметим, что
*1
ZY
L Δ
−
вычисляется один раз. При обнаружении сигнала в
разных положениях
G меняется только область весового суммирования в
(6.4). Если же использовать (6.3), то компенсацию помех приходится вычис-
лять для каждого возможного положения области заново.
Несмотря на равенство статистик (6.3) и (6.4), между ними есть принци-
пиальное различие. В (6.3) прогноз и компенсация выполняются по наблюде-
ниям
D
Z
, которые сигнала не содержат, поэтому при наличии сигнала в G он
будет искажен только ошибками прогноза. Если эти ошибки малы, то остатки
компенсации
G
Δ
будут близки к S
G
(визуально можно увидеть сигнал с не-
большими искажениями). В (6.4) при построении прогноза в точку исполь-
зуются все остальные наблюдения, в том числе и содержащие сигнал. Поэто-
му в остатках
*
G
Δ
этой компенсации каждый отсчет сигнала будет искажен не
только ошибками прогноза мешающего И, но и остальными отсчетами сиг-
нала. Даже при малых ошибках прогноза визуально будет наблюдаться очень
искаженный сигнал.
Более предпочтительной является статистика (6.4) в силу следую-
щих обстоятельств. Поскольку матрица
L
Y
диагональная, в (6.4) требуется
только нормирование остатков компенсации их собственными дисперсиями.
Построение прогноза в точку выполняется более унифицированно: этот про-
гноз не зависит от формы области
G. Поэтому после выполнения преобразо-
вания
*1
ZY
L Δ
−
уже несложно осуществить обнаружение сигналов любых форм
и размеров. Значительно облегчается синтез квазиоптимальных алгоритмов,
в которых при компенсации используется прогноз только части наблюдений.
Дисперсии ошибок прогнозов
2
ε
σ
в точку для однородных И приблизитель-
но равны между собой (по крайней мере, на некотором удалении от границ
И), поэтому (6.4) может быть аппроксимировано выражением
(
)
2*
/
ε
σλ
Z
T
G
SZ Δ=
(6.5)
или даже заменено статистикой
(
)
*
Z
T
G
SZ Δ=
λ
(6.6)
с заменой порога
0
λ
на
0
2
1
λσλ
ε
=
.
6.2.3. Характеристики обнаружения сигналов
Важнейшими характеристиками обнаружения являются вероятность
ложной тревоги
)|)((
00
HZPP
F
λ
λ
≥
=
(6.7)
и вероятность правильного обнаружения

Страницы