Основы теории обработки изображений. Крашенинников В.Р. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
()
()
⎩
⎨
⎧
⇒<
⇒≥
−=Δ=
−−
00
10
11
ˆ
H
H
ZZVSVSZ
GGG
T
GGG
T
G
λ
λ
λ
, (6.3)
где
T
GG
T
G
SVS
1
00
2
1
ln
−
+Λ=
λ
– новый порог, соответствующий статистике
λ
(Z);
[]
GGG
MV Δ×Δ=
– ковариационная матрица ошибок
GGG
ZZ
ˆ
−=Δ
прогноза
[]
DGG
ZYMYZ ==
)
ˆ
значений
G
Y
в области G по наблюдениям
D
Z вне G.
Вычитание прогноза
G
Z
ˆ
из
G
Z
можно рассматривать как компенсацию
помех в области
G при известных значениях помех
D
Z
вне этой области, а
разности
GGG
ZZ
ˆ
−=Δ
– как остатки этой компенсации. Назовем этот тип про-
гноза
прогнозом в область, так как он строится для всех наблюдений в G по
всем наблюдениям вне этой области (рис. 6.2.а).
а б
Рис. 6.2.
Таким образом, алгоритм обнаружения (6.3) включает в себя ком-
пенсацию помех в G путем вычитания из наблюдений
G
Z
их прогноза
G
Z
ˆ
по наблюдениям
D
Z
. После компенсации осуществляется весовое
суммирование остатков компенсации
GGG
ZZ
ˆ
−=Δ
с весами
1−
G
T
G
VS
и, на-
конец, сравнение полученной статистики
λ
(Z) с порогом
0
λ
.
Статистику
λ
(Z) в (6.3) можно представить в более удобной для исполь-
зования форме:
()
)(
*1*1
ZZLSLSZ
Y
T
GY
T
G
−=Δ=
−−
λ
, (6.4)
где
Z*– совокупность прогнозов; L
Y
– диагональная матрица дисперсий оши-
бок
∗∗
−=Δ ZZ
этих прогнозов. При этом прогноз
)]\(|[
*
jjj
zZzMz =
каждо-
го наблюдения
j
z
по остальным наблюдениям из Z строится при предполо-
жении об отсутствии сигнала, то есть теми же действиями, которые выпол-
няются при прогнозе мешающих изображений
Y. Будем называть этот тип
прогноза
прогнозом в точку (рис. 6.2.б).
Таким образом, статистика (6.4) включает в себя вычитание
∗∗
−=Δ ZZ
из наблюдений
Z
их прогнозов в точку
*
Z
, деление получен-
D
G

Страницы