ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
ным порогом. Поэтому неопределенность коэффициента с можно перенести
в порог, взяв статистику
(
)
*
Δ=
T
G
FZ
λ
. (7.8)
Порог же, как показано в п. 7.2.2, можно определять независимо от конкрет-
ного вида статистики.
Совсем другая ситуация возникает, когда в (7.7)
с – неизвестный и пе-
ременный коэффициент
, то есть обнаруживаемые сигналы в силу каких-то
причин могут быть разными. Это уже другая статистическая задача. Если нам
требуется только обнаруживать сигналы, то это задача при сложной гипотезе
1
H
. Если еще и требуется определить, какой именно сигнал обнаружен, то
это задача многоальтернативного различения гипотез.
Рассмотрим случай, когда коэффициент
с может принимать два значе-
ния:
а (гипотеза
11
H
) и -а (гипотеза
12
H
). Тогда для проверки гипотезы
11
H
против
0
H
нужно использовать статистику
(
)
*
Δ=
T
G
FZ
λ
, а для
12
H
против
0
H
– статистику
()
*
Δ−=
T
G
FZ
λ
. Порог в обоих случаях один и тот же. В пер-
вом приближении эти два варианта статистики можно представить одним
(
)
||
*
Δ=
T
G
FZ
λ
, (7.9)
подбирая порог именно для этой статистики.
Пример 1. Имеются два кадра
}{
11
ij
zZ =
и
}{
22
ij
zZ =
центрированного гауссов-
ского мешающего И. Аддитивные сигналы могут присутствовать только на втором кадре.
Они представляют собой прямоугольники с одинаковыми отсчетами, равными 3 или -3.
Другими словами, присутствие сигнала (объекта) в таком прямоугольнике повышает или
понижает яркость на 3 единицы. Требуется построить алгоритм обнаружения. Применим
адаптивный алгоритм со структурой, разобранной выше. Статистику решающего правила
возьмем в форме (7.9).
Самой сложной составляющей обнаружения является компенсация мешающих И.
Иногда при небольшой потере качества эту процедуру можно значительно упростить.
Пусть И имеет сильную межкадровую корреляцию, значительно превышающую внутри-
кадровую. Такое положение имеет место, когда сюжет за время между регистрацией двух
его кадров почти не изменяется и аппаратура работает достаточно
стабильно. В этом слу-
чае достаточно точный прогноз элемента
2
ij
z
можно построить по наблюдению одного
элемента
1
ij
z
с предыдущего кадра в виде
12
ˆ
ijij
zz
α
=
(и это будет одновременно прибли-
женный прогноз и в точку, и в область). Тогда ПГ адаптивная процедура компенсации
мешающих И очень проста.
На рис. 7.1 показан пример применения этого алгоритма к И морского дна. Рис. 7.1.а
– первый кадр, рис. 7.1.б – второй кадр на котором присутствуют четыре визуально неза-
метных прямоугольных объекта. На рис. 7.1.в – остатки компенсации, объекты уже про-
сматриваются. На рис. 7.1.г – статистика (7.9), объекты заметны лучше. На рис. 7.1.д – се-
чение статистики
порогом при вероятности ложной тревоги
001.0
=
F
P
. На рис. 7.1.е – то
же при
0001.0=
F
P
. Отметим, что в остатках компенсации на рис. 7.1.в просматривается
действительная форма объектов, это следствие компенсации в область. Группы же ярких
точек на рис. 7.1.д и 7.1.е имеют форму, отличную от прямоугольной формы объектов, что
