Основы теории обработки изображений. Крашенинников В.Р. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

6
дискретными пространственными и временными переменными. Не ограни-
чивая общности, можно считать, что И заданы на многомерных прямоуголь-
ных сетках с единичным шагом. На рис. 4.1.а и 4.1.б изображены двумерная
и трехмерная сетки. В общем случае И задано в узлах n-мерной сетки
()
},1,,1:,...,{
1
nmMjjjj
m
mn
====Ω
. Отдельные элементы И называются
пикселами. В данном сборнике лабораторных работ размерность И будет не
более трех.
Если данные представляют собой временную последовательность И, то
иногда удобно считать эту последовательность одним И, увеличив размер-
ность сетки на единицу. Например, последовательность из плоских И (рис.
4.1.а) можно рассматривать как одно трехмерное И
(рис. 4.1.б).
k
j
j
i i
а б
Рис. 4.1.
Если требуется временную переменную выделить особо, то будем ее за-
писывать сверху:
},:{ KkjxX
k
j
∈Ω∈=
. Это И задано на прямом произве-
дении
K
×Ω
сеток
Ω
и K, где K – множество значений временного индек-
са. Сечение
}:{ Ω∈= jxx
k
j
k
, то есть совокупность отсчетов И при фиксиро-
ванном значении временного индекса k, называется k-м кадром И. Каждый
кадр задан на сетке
Ω
. Например, на рис. 4.1.б изображено три двухмерных
кадра.
Таким образом, И можно рассматривать как функцию, определенную на
многомерной сетке. Значение элементов И невозможно точно предсказать за-
ранее, поэтому естественно рассматривать эти значения как СВ, применяя
аппарат теории вероятностей и математической статистики. Итак, приходим
к основной модели И – системе СВ, заданных
на многомерной сетке. Та-
кие системы называются дискретными СП, или случайными функциями
нескольких переменных.
4.2.2. Авторегрессионные модели случайных последовательностей
Рассмотрим простейшую линейную авторегрессионную модель
,,...,3,2,)1(,
1
2
1111
Mixxx
iii
=−+==
ξρσρσξ
(4.1)

Страницы