Основы теории обработки изображений. Крашенинников В.Р. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
где
i
ξ
– независимые гауссовские стандартные СВ. Эта модель порождает
гауссовскую стационарную марковскую последовательность с нулевым
средним, дисперсией
2
σ
и КФ
||
1
2
][)(
a
aiix
xxMaV
ρσ
==
+
. Параметр
1
ρ
равен коэффициенту корреляции между соседними элементами порож-
даемого процесса, а
σ
равно СКО процесса. При
1
ρ
, близких к единице,
процесс становится более гладким; при малых
1
ρ
, напротив, значения про-
цесса слабо зависимы между собой; при отрицательных
1
ρ
корреляция меж-
ду соседними значениями процесса отрицательна, поэтому он часто меняет
знак.
Более сложные авторегрессионные модели
,...,2,1,
1
++=+=
∑
=
−
mmixx
i
m
j
jiji
βξρ
(4.2)
с соответствующими условиями на ПРВ значений первых m членов
m
xxx ,...,,
21
определяют марковские последовательности m-го порядка.
4.2.3. Линейные авторегрессионные модели изображений Хабиби
Рассмотрим модель Хабиби двумерного изображения размеров
21
MM ×
:
1111
σξ
=x
,
,,...,3,2,)1(
11
2
11,111
Mixx
iii
=−+=
−
ξρσρ
,,...3,2,)1(
2,1
2
21,121
Mjxx
jjj
=−+=
−
ξρσρ
jijijijiij
xxxx
,
2
2
2
11,1211,2,11
)1)(1(
ξρρσρρρρ
−−+−+=
−−−−
. (4.3)
С помощью первых двух уравнений формируется первая строка И, точно так
же, как и в (4.1). Третье уравнение дает первый элемент очередной строки,
остальные элементы которой формируются слева направо с помощью чет-
вертого уравнения.
Существует и другой способ построения такого же И. Первая строка
1
11211
,...,,
M
xxx
формируется тем же способом с помощью первых двух урав-
нений модели (4.3). Пусть уже сформирована i-я строка
2
,...,,
21 iMii
xxx
. По-
строим точно так же с помощью первых двух уравнений модели (4.3) вспо-
могательную строку
2
,...,,
21 M
yyy
. Тогда очередная (i+1)-я строка И оп-
ределяется по формуле
.,...,2,1,)1(
2
2
22,1
Mjyxx
jijji
=−+=
+
ρρ
(4.4)
Порождаемое поле имеет факторизуемую экспоненциальную КФ:
()
ba
bjaiijx
xxMbaV
21
2
,
][,
ρρσ
==
++
. (4.5)

Страницы