Основы теории обработки изображений. Крашенинников В.Р. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
Аналогичным образом можно строить И большей размерности. Напри-
мер, трехмерное изображение
}{
ijk
xX
=
размеров
321
MMM ××
можно
построить следующим образом. Формируем сначала первый двумерный
«слой»
}{
11 ij
xX =
размеров
21
MM
×
ранее описанным способом. Пусть
уже построен k-й слой
}{
ijkk
xX =
. Сформируем вспомогательный двумер-
ный слой
}{
ij
yY =
тех же размеров и тем же способом. Тогда очередной
(k+1)-й слой
}{
1,1 ++
=
kijk
xX
определяется по формуле
.,...,2,1,,...,2,1,)1(
21
2
331,
MjMiyxx
ijijkkij
==−+=
+
ρρ
(4.6)
Порождаемое И имеет множительную экспоненциальную КФ:
()
[
]
cba
ckbjaiijkx
xxMcbaV
321
2
,,
,,
ρρρσ
==
+++
. (4.7)
Это трехмерное И можно рассматривать и как последовательность плоских И
(кадров), где k – номер кадра (рис. 4.1).
9,0
21
==
ρ
ρ
9,0,8,0
21
=
=
ρ
ρ
Рис. 4.2.
Факторизуемость КФ (4.5) и (4.7) приводит к анизотропии И – элементы
И, одинаково коррелированные с элементом
ab
x
, расположены на ромбе с
центром в (a,b), а не на окружности (рис. 4.2). Поэтому корреляция убывает
медленнее вдоль координатных осей, чем по диагональным направлениям. В
результате плоским И свойственны полосы вдоль осей, и И напоминают
клетчатую ткань. Для получения И с другими КФ нужно применить авторег-
рессионные модели – изменить значения коэффициентов
и, возможно, уве-
личить количество слагаемых в правых частях уравнений авторегрессии, то
есть повысить ее порядок.
4.2.4. Волновые модели изображений
В волновой модели И определяется равенством
∑
≤
=
}:{
___
)),,(),,((
__
tk
k
kk
t
j
k
utjfx
τ
ωτ
, (4.8)

Страницы