ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 31 -
ностей в строке была равна единице и чтобы были учтены все возможные значе-
ния
ξ
.
Далее вычислим значение
2
χ
по формуле (13.2):
()()
(
)
...
400,01000
400,01000437
1000
9
0
9
0
2
22
2
+
×
×−
=
−
=
−
=
∑∑
==ii
i
ii
i
ii
np
pm
np
npm
χ
()
76,18
010,01000
010,010006
...
2
=
×
×−
+
.
Итак,
2
χ
= 18,76.
Вычислим число степеней свободы по формуле (13.3):
91101 =−=−=
r
ν
, где r = 10 – количество интервалов.
Из таблицы 3 приложения при
ν
= 9 и
α
= 0,05 находим критическое значение
92,16
2
05,0
2
==
χχ
α
. Оказалось, что
2
05,0
2
χχ
> , поэтому проверяемая гипотеза от-
вергается. При этом уровень значимости
α
= 0,05 есть вероятность отвергнуть
правильную гипотезу. Поэтому, вообще говоря, мы не можем с полной уверенно-
стью утверждать, что отвергнутая нами гипотеза не верна.
Случай 2.
Пусть теперь параметр
α
неизвестен. В этом случае в качестве
α
возьмём его оценку
*
α
. В примере 11.1 такая оценка получена двумя методами с
одним и тем же результатом:
x
x
a
+
=
1
*
,
где
x
- среднее арифметическое наблюдаемых значений
ξ
.
В нашем примере
()
263,1103...12500437
1000
1
1000
1
10
0
=×++×+×=×=
∑
=i
i
imx
и
55,0
263,11
263,1
≈
+
=
∗
a
.
Значения
p
i
при a = 0,55 приведены в четвёртой строке таблицы аналогично её
третьей строке.
Далее вычисляем
2
χ
= 6,92. Число степеней свободы в рассматриваемом случае
находится по формуле (13.4):
811101
=
−−=−−= l
r
ν
, где r = 10 – количество интервалов и l = 1 – количество
параметров распределения, оценённых по выборке (у нас это один параметр
a). По
таблице 3 приложения при
ν
= 8 и
α
= 0,05 находим критическое значение
51,15
2
05,0
2
==
χχ
α
. Оказалось, что
2
05,0
2
χχ
< , поэтому проверяемая гипотеза при-
нимается.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
