ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 3 -
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Одной из форм обучения студентов является самостоятельное выполнение
ими типовых расчётов по курсу высшей математики. Предлагаемые методические
указания являются руководством для выполнения второй части типового расчёта
по теме «Теория вероятностей и математическая статистика» из специального
сборника заданий В. Ф. Чудесенко «Сборник заданий по специальным курсам выс-
шей математики (типовые расчёты)» . - М.: Высшая школа, 1983, который удовле-
творяет требованиям курса к типовым расчётам.
К выполнению расчёта следует приступать лишь после изучения по учебни-
ку или конспекту лекций теоретического материала, соответствующего этой теме,
и решения достаточного количества типовых задач.
При решении задач нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из
теоретических положений курса математики. Решение задач следует излагать под-
робно, вычисления располагать в строгом порядке. Решения должны доводиться
до ответов, требуемых условиями задач.
Ниже в помощь студенту даны методические указания к задачам указанного
типового расчёта и образцы решения характерных задач. Если при выполнении
расчёта студент все же обнаружит непонимание того или иного вопроса, то следу-
ет обратиться к учебникам [1-7] или конспекту лекций.
7. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
7.1 Определение и свойства характеристической функции
Характеристической функцией
(
)
t
ϕ
случайной величины
ξ
называется ма-
тематическое ожидание случайной величины
ξ
it
e
:
()
ξ
ϕ
it
et Μ= , (7.1)
где
t - действительная переменная; i - мнимая единица.
Для дискретной случайной величины
ξ
характеристическая функция
(
)
t
ξ
вычисляется по формуле
()
k
k
itx
pet
k
∑
=
ξ
, (7.2)
где
k
x
- всевозможные значения величины
ξ
и
(
)
kk
xPp
=
=
ξ
- их вероятности.
Для непрерывной величины:
() ( )
dxxpet
itx
∫
+∞
∞−
=
ϕ
, (7.3)
где
p(x) - плотность распределения вероятностей величины
ξ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »