Математика. Часть 1. Алгебра и аналитическая геометрия. Красильщик И.С - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

116 Домашнее задание № 2
Перечислить пары делителей нуля.
3. Указать элементы, обратные к ненулевым в поле Z
p
.
Варианты заданий.
Вариант 0 : m = 8580, n = 19890; k = 6; p = 13.
Вариант 1 : m = 41140, n = 6630; k = 9; p = 5.
Вариант 2 : m = 17160, n = 28 050; k = 12; p = 13 .
Вариант 3 : m = 12012, n = 37 128; k = 14; p = 11 .
Вариант 4 : m = 23562, n = 18 564; k = 8; p = 7.
Вариант 5 : m = 47124, n = 14 014; k = 16; p = 5.
Вариант 6 : m = 39780, n = 60 06; k = 10; p = 13.
Вариант 7 : m = 36652, n = 99 45; k = 16; p = 11.
Вариант 8 : m = 56628, n = 92 82; k = 18; p = 7.
Вариант 9 : m = 43316, n = 67 32; k = 20; p = 5.
Задание 2.4: Кольца многочленов.
1. Разделить с остатком многочлен P (x) на Q(x).
2. Перемножить элементы 5x + 6 и 7x + 1 в факторкольце R[x]/(αx
2
+
+ βx + γ).
Варианты заданий.
Вариант 0 : P (x) = 2x
5
+3x
4
+4x
3
+5x
2
+7x+7, Q(x) = x
2
+2x + 3;
α = 2, β = 0, γ =
1
8
.
Вариант 1 : P (x) = 3x
5
+4x
4
+5x
3
+6x
2
+7x + 8, Q(x) = x
2
+3x + 4;
α = −2 , β = 1, γ = −
1
4
.
Вариант 2 : P (x) = 4x
5
+5x
4
+6x
3
+7x
2
+8x + 9, Q(x) = x
2
+4x + 5;
α = 2, β = 2, γ =
5
8
.
Вариант 3 : P (x) = 5x
5
+6x
4
+7x
3
+8x
2
+9x+10, Q(x) = x
2
+5x+6;
α = −2 , β = 3, γ = −
5
8
.
Вариант 4 : P (x) = 6x
5
+7x
4
+8x
3
+8x
2
+10x+11, Q(x) = x
2
+6x+7;
α = 2, β = 4, γ =
17
8
.
Вариант 5 : P (x) = 2x
5
+ x
4
−x
3
−2x
2
−4x −4, Q(x) = x
2
+ 2x + 3;
α = −2 , β = 0, γ = −
1
8
.
Вариант 6 : P (x) = 3x
5
+ 2x
4
+ x
3
−x
2
−2x −3, Q(x) = x
2
+ 3x + 4;
α = 2, β = 1, γ =
1
4
.
Вариант 7 : P (x) = 4x
5
+ 3x
4
+ 2x
3
+ x
2
−1 x −2, Q(x) = x
2
+ 4x + 5;
α = −2 , β = 2, γ = −
5
8
.
116                                                     Домашнее задание № 2

           Перечислить пары делителей нуля.
        3. Указать элементы, обратные к ненулевым в поле Zp .
       Варианты заданий.
         Вариант 0 : m = 8580, n = 19890; k = 6; p = 13.
         Вариант 1 : m = 41140, n = 6630; k = 9; p = 5.
         Вариант 2 : m = 17160, n = 28050; k = 12; p = 13.
         Вариант 3 : m = 12012, n = 37128; k = 14; p = 11.
         Вариант 4 : m = 23562, n = 18564; k = 8; p = 7.
         Вариант 5 : m = 47124, n = 14014; k = 16; p = 5.
         Вариант 6 : m = 39780, n = 6006; k = 10; p = 13.
         Вариант 7 : m = 36652, n = 9945; k = 16; p = 11.
         Вариант 8 : m = 56628, n = 9282; k = 18; p = 7.
         Вариант 9 : m = 43316, n = 6732; k = 20; p = 5.
      Задание 2.4: Кольца многочленов.
        1. Разделить с остатком многочлен P (x) на Q(x).
        2. Перемножить элементы 5x + 6 и 7x + 1 в факторкольце R[x]/(αx2 +
           + βx + γ).
       Варианты заданий.
         Вариант 0 : P (x) = 2x5 + 3x4 + 4x3 + 5x2 + 7x + 7, Q(x) = x2 + 2x + 3;
                            1
           α = 2, β = 0, γ = .
                            8
         Вариант 1 : P (x) = 3x5 + 4x4 + 5x3 + 6x2 + 7x + 8, Q(x) = x2 + 3x + 4;
                               1
           α = −2, β = 1, γ = − .
                               4
         Вариант 2 : P (x) = 4x5 + 5x4 + 6x3 + 7x2 + 8x + 9, Q(x) = x2 + 4x + 5;
                            5
           α = 2, β = 2, γ = .
                            8
         Вариант 3 : P (x) = 5x5 +6x4 +7x3 +8x2 +9x+10, Q(x) = x2 +5x+6;
                               5
           α = −2, β = 3, γ = − .
                               8
         Вариант 4 : P (x) = 6x5 +7x4 +8x3 +8x2 +10x+11, Q(x) = x2 +6x+7;
                            17
           α = 2, β = 4, γ = .
                             8
         Вариант 5 : P (x) = 2x5 + x4 − x3 − 2x2 − 4x − 4, Q(x) = x2 + 2x + 3;
                               1
           α = −2, β = 0, γ = − .
                               8
         Вариант 6 : P (x) = 3x5 + 2x4 + x3 − x2 − 2x − 3, Q(x) = x2 + 3x + 4;
                            1
           α = 2, β = 1, γ = .
                            4
         Вариант 7 : P (x) = 4x5 + 3x4 + 2x3 + x2 − 1x − 2, Q(x) = x2 + 4x + 5;
                               5
           α = −2, β = 2, γ = − .
                               8

Страницы