Математика. Часть 1. Алгебра и аналитическая геометрия. Красильщик И.С - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

94 §19. Кольцо целых чисел
Пример 31. Имеем,
1 = 1
2
, 2 = 10
2
, 3 = 11
2
, 4 = 100
2
, 5 = 101
2
, 6 = 110
2
, . . .
и
1 = 1
3
, 2 = 2
3
, 3 = 10
3
, 4 = 11
3
, 5 = 12
3
, 6 = 200
2
, . . .
Замечание. Если требуется перевес т и из десятичной в иную систему
счисления дробное число, то е го представляют в виде суммы целой и дробной
частей, целую часть переводят так, как было описано выше, а для перевода
дробной части используют алгоритм, который мы проиллюстрируем на при-
мерах. Он состоит в последовательном умножении исходного числа на осно-
вание новой системы счисления и выписывании получающихся целых частей
результатов.
Пример 32 . Перевести число 0,125 в двоичную систему. Имеем
0,125
2
0 ,250
2
0 ,500
2
1 ,000
Значит, (0,125)
10
= (0,001)
2
.
Пример 33 . Перевести число 0,3 в двоичную систему. Имеем
0,3
2
0 ,6
2
1 ,2
2
0 ,4
2
0 ,8
2
1 ,6
2
1 ,2
. . .
94                                                    §19. Кольцо целых чисел

     Пример 31. Имеем,
           1 = 12, 2 = 102, 3 = 112, 4 = 1002, 5 = 1012, 6 = 1102, . . .
и
            1 = 13, 2 = 23, 3 = 103, 4 = 113, 5 = 123, 6 = 2002, . . .

   Замечание. Если требуется перевести из десятичной в иную систему
счисления дробное число, то его представляют в виде суммы целой и дробной
частей, целую часть переводят так, как было описано выше, а для перевода
дробной части используют алгоритм, который мы проиллюстрируем на при-
мерах. Он состоит в последовательном умножении исходного числа на осно-
вание новой системы счисления и выписывании получающихся целых частей
результатов.
     Пример 32. Перевести число 0,125 в двоичную систему. Имеем
                                   0,125
                                        2
                                   0 ,250
                                        2
                                   0 ,500
                                        2
                                   1 ,000
Значит, (0,125)10 = (0,001)2.
     Пример 33. Перевести число 0,3 в двоичную систему. Имеем
                                     0,3
                                       2
                                    0 ,6
                                       2
                                    1 ,2
                                       2
                                    0 ,4
                                       2
                                    0 ,8
                                       2
                                    1 ,6
                                       2
                                    1 ,2
                                     ...

Страницы