Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

73
Суммарное поле
B
определяется путем интегрирования выражения
(4.11) по контуру с током. Как показано на рис.4.4 за ось
X
примем ось
симметрии, проходящую через центр кольца перпендикулярно его плоско-
сти. В силу аксиальной симметрии плоскость
(
)
YX ,
можно провести через
точку наблюдения и ось симметрии. Компоненты магнитного поля
Bd
от
элемента кольца с током
l
d
определяются выражениями:
α
α
−α= d
r
yRI
d
r
IR
dB
x
33
2
cos
(4.12)
α
= d
r
xRI
dB
y
3
cos
(4.13)
α
= d
r
xRI
dB
z
3
sin
(4.14)
α−++= cos2
222
yrRyxr
(4.15)
здесь R - радиус кольца с током, r - расстояние от точки наблюдения до
элемента с током
ld
,
α
- азимутальный угол, на который повернут эле-
мент с током
ld
относительно плоскости
(
)
YX , .
Для нахождения суммарного поля от кольца надо (4.12)-(4.14) про-
интегрировать по азимутальному углу
α
от 0 до
π2
. При этом компонента
Рис. 4.4
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                    Суммарное поле B определяется путем интегрирования выражения




                                                   Рис. 4.4

              (4.11) по контуру с током. Как показано на рис.4.4 за ось X примем ось
              симметрии, проходящую через центр кольца перпендикулярно его плоско-
              сти. В силу аксиальной симметрии плоскость ( X , Y ) можно провести через
              точку наблюдения и ось симметрии. Компоненты магнитного поля dB от
              элемента кольца с током dl определяются выражениями:

                                       IR 2    I yR cos α
                                 dB x = 3 dα −            dα                       (4.12)
                                        r          r3

                                          I xR cos α
                                 dB y =                dα                          (4.13)
                                              r3

                                          I xR sin α
                                 dB z =                dα                          (4.14)
                                             r3

                                 r = x 2 + y 2 + R 2 − 2 yr cos α                  (4.15)

              здесь R - радиус кольца с током, r - расстояние от точки наблюдения до
              элемента с током dl , α - азимутальный угол, на который повернут эле-
              мент с током dl относительно плоскости ( X , Y ).
                    Для нахождения суммарного поля от кольца надо (4.12)-(4.14) про-
              интегрировать по азимутальному углу α от 0 до 2π . При этом компонента
                                                            73


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы