Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

82
π
−
ε
−=Φ
N
i
q
i
cos1
2
0
(4.23)
В безразмерном виде, поделив (4.23) на
00
4
πε
q (см. раздел 4.2) по-
лучим:
π
−π−=Φ
N
i
q
i
cos12 (4.23')
Величина
i
Φ
- это значение потока вектора
E
, которое он принима-
ет на i-ой силовой линии. Так как
Φ
не зависит от R, это значение сохра-
няется вдоль силовой линии. При этом поток
Φ
отсчитывается от нулевой
линии, параллельной оси Х и выходящей из заряда влево.
При построении карты силовых линий системы точечных зарядов
как изолиний потока вектора
E
необходимо задать значения потока
Φ
на
каждой силовой линии. Рассмотрим систему точечных зарядов, располо-
женных на оси Х (при этом выполняется условие аксиальной симметрии).
Так как поле вблизи точечного заряда сферически симметрично и не зави-
сит от наличия других зарядов, то величина потока вектора
E
на i-ой си-
ловой линии по-прежнему равна (4.23') и сохраняется вдали от заряда, ко-
гда структура поля меняется из-за влияния остальных зарядов системы.
Таким образом, величины потоков (4.23') для поля системы точечных за-
рядов являются универсальными константами, не зависящими от характе-
ра распределения зарядов.
Отметим, что использование (4.23') для построения карты силовых
линий произвольного аксиально-симметричного распределения зарядов
x
x
0
q
y
E
Ф
Рис. 4.8
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                           q          iπ 
                                 Φi = −        1 − cos                           (4.23)
                                          2ε 0        N

                   В безразмерном виде, поделив (4.23) на q 0 4πε 0 (см. раздел 4.2) по-
              лучим:

                                                  iπ 
                                 Φ i = −2πq1 − cos                               (4.23')
                                                  N

                    Величина Φ i - это значение потока вектора E , которое он принима-
              ет на i-ой силовой линии. Так как Φ не зависит от R, это значение сохра-
              няется вдоль силовой линии. При этом поток Φ отсчитывается от нулевой
              линии, параллельной оси Х и выходящей из заряда влево.
                    При построении карты силовых линий системы точечных зарядов
              как изолиний потока вектора E необходимо задать значения потока Φ на
              каждой силовой линии. Рассмотрим систему точечных зарядов, располо-
              женных на оси Х (при этом выполняется условие аксиальной симметрии).
              Так как поле вблизи точечного заряда сферически симметрично и не зави-
              сит от наличия других зарядов, то величина потока вектора E на i-ой си-
              ловой линии по-прежнему равна (4.23') и сохраняется вдали от заряда, ко-
              гда структура поля меняется из-за влияния остальных зарядов системы.
              Таким образом, величины потоков (4.23') для поля системы точечных за-

                                  E
                                                                       y


                                          Ф                            q

                                               x                       x0




                                                   Рис. 4.8
              рядов являются универсальными константами, не зависящими от характе-
              ра распределения зарядов.
                    Отметим, что использование (4.23') для построения карты силовых
              линий произвольного аксиально-симметричного распределения зарядов
                                                       82


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы