Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 80 стр.

              позволяет сравнить структуру этого поля с простейшим полем точечного
              заряда и проследить, как изменение распределения зарядов влияет на
              структуру поля.
                    Для построения изолиний потока вектора E необходимо в каждой
              точке выделенной области пространства вычислить поток Φ и, сравнивая
              его с Φ i , построить силовую линию, аналогично (a5). Силовая трубка, ис-
              пользуемая для расчета потока вектора E , образуется при вращении сило-
              вой линии вокруг оси симметрии (см. рис. 4.8). Для расчета потока выбе-
              рем сечение этой трубки плоскостью, перпендикулярной оси Х (на рисун-
              ке заштриховано). Тогда поток вектора E в этой трубке можно определить
              по формуле (в безразмерном виде):

                                               y
                                       Φ = 2π ∫ yE x dy                            (4.24)
                                               0


                    При вычислениях надо иметь в виду, что выражение (4.24) справед-
              ливо для точек с координатами x < x 0 , где x 0 - координата точечного за-
              ряда, т.е. слева от заряда. При переходе через заряд ( x > x 0 ) осевая линия
              уже не является линией нулевого потока:

                                               y
                                       Φ = 2π ∫ yE x dy + Φ 1                      (4.25)
                                               0


                    Величину Φ 1 можно найти, проинтегрировав выражение в (4.22) по
              углу от 0 до π (в безразмерном виде):

                                                   π
                                       Φ 1 = 2πq ∫ sin ϑdϑ = −4πq                  (4.26)
                                                   0


                   Кроме того, при вычислениях надо иметь в виду, что область в
              окрестности точечного заряда должна быть исключена из рассмотрения.
                   Подпрограмма вычисления потока вектора E приведена ниже. Для
              вычисления интеграла здесь используется метод трапеций.

                 {процедура вычисляет значение потока fl в точке (x,y)}
               Procedure Eflux(x,y: real);
               const
                N = 100;     { число шагов интегрирования}
               var

                                                       83


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com