Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

101
Шаги 2-6 повторяются после каждого столкновения.
В качестве примера рассмотрим расчет траектории движения части-
цы в постоянном гравитационном поле (направленном вдоль оси Y) при
наличии столкновений. Для упрощения задачи будем считать, что траек-
тория частицы лежит в плоскости XOY и остается в ней даже после столк-
новения. В этом случае достаточно разыграть угол между направлениями
скорости до столкновения и после него. Если рассеяние является упругим
и изотропным, то угол будет равномерно распределенной случайной вели-
чиной в интервале от 0 до 2π. Поэтому компоненты скоростей частицы по-
сле столкновения можно определить через модуль скорости (который не
меняется) и случайное значение угла
f
между новым направлением скоро-
сти и осью Х. Согласно формуле (5.11) случайные реализации угла опре-
деляются как
R
f
π
=
2
, где
R
-стандартная СВ. В данной постановке от-
резки траектории между столкновениями будут определяться путем реше-
ния системы из трех уравнений
x
v
dt
dx
= ,
y
v
dy
= , g
dt
dv
y
=
,
где g - ускорение силы тяжести. Соответствующий фрагмент программы
имеет вид:
…………………………………………
{
начальные условия
}
t:=0;
x:=0;
y:=0;
vx:=0;
vy:=0;
repeat
s:=-ll*ln(1-Random);
l:=0; {розыгрыш длины пробега (ll-средняя длина)}
repeat {расчет траектории}
vy:=vy+g*H;
dx:=vx*H;
dy:=vy*H;
dl:=sqrt(dx*dx+dy*dy);
l:=l+dl;
x:=x+dx;
y:=y+dy;
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                 Шаги 2-6 повторяются после каждого столкновения.

                    В качестве примера рассмотрим расчет траектории движения части-
              цы в постоянном гравитационном поле (направленном вдоль оси Y) при
              наличии столкновений. Для упрощения задачи будем считать, что траек-
              тория частицы лежит в плоскости XOY и остается в ней даже после столк-
              новения. В этом случае достаточно разыграть угол между направлениями
              скорости до столкновения и после него. Если рассеяние является упругим
              и изотропным, то угол будет равномерно распределенной случайной вели-
              чиной в интервале от 0 до 2π. Поэтому компоненты скоростей частицы по-
              сле столкновения можно определить через модуль скорости (который не
              меняется) и случайное значение угла f между новым направлением скоро-
              сти и осью Х. Согласно формуле (5.11) случайные реализации угла опре-
              деляются как f = 2πR , где R -стандартная СВ. В данной постановке от-
              резки траектории между столкновениями будут определяться путем реше-
              ния системы из трех уравнений

                           dx           dy           dv y
                              = vx ,       = vy ,           =g,
                           dt           dt            dt

              где g - ускорение силы тяжести. Соответствующий фрагмент программы
              имеет вид:

              …………………………………………
                            {начальные условия}
              t:=0;
              x:=0;
              y:=0;
              vx:=0;
              vy:=0;
              repeat
                s:=-ll*ln(1-Random);
                l:=0;             {розыгрыш длины пробега (ll-средняя длина)}
                repeat                      {расчет траектории}
                  vy:=vy+g*H;
                  dx:=vx*H;
                  dy:=vy*H;
                  dl:=sqrt(dx*dx+dy*dy);
                   l:=l+dl;
                   x:=x+dx;
                   y:=y+dy;

                                                     101


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы