ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
117
Процесс
решения
задачи
методом
поиска
состоит
в
последовательном
су
-
жении
(
уменьшении
)
интервала
изменения
проектного
параметра
,
называемого
интервалом неопределенности
.
В
начале
его
длина
равна
[b –
а
],
а
к
концу
она
должна
стать
меньше
заданного
допустимого
значения
ε
,
то
есть
оптимальное
значение
проектного
параметра
,
при
котором
целевая
функция
минимальна
,
должно
находиться
в
интервале
неопределенности
–
отрезке
[
х
n
,
х
n+1
],
причем
х
n+1
–
х
n
<
ε
.
Наиболее
распространенными
методами
поиска
экстремумов
целевой
функции
являются
:
1.
метод
перебора
;
2.
метод
перебора
с
уточнением
;
3.
метод
золотого
сечения
.
Метод перебора
Этот
метод
позволяет
уменьшить
интервал
неопределенности
путем
деле
-
ния
его
на
некоторое
число
равных
частей
с
последующим
вычислением
значе
-
ний
целевой
функции
в
точках
разбиения
(
рис
. 7.1).
Пусть
n –
число
элементарных
отрезков
, h =
(
)
n
ab
−
–
шаг
разбиения
.
Вы
-
числим
целевую
функцию
у
k
= f
k
(x)
в
узлах
х
k
=
а
+ k
n
(k = 0, 1, …, n).
Сравни
-
вая
полученные
значения
f(x
k
),
найдем
среди
них
наименьшее
у
i
= f(x
i
).
Число
m
n
= y
i
можно
приближенно
принять
за
наименьшее
значение
целе
-
вой
функции
f(x)
на
отрезке
[
а
, b]:
mmlim
n
n
=
∞→
.
С
увеличением
числа
точек
погрешность
в
определении
минимума
стремит
-
ся
к
нулю
.
Недостатком
этого
метода
являются
трудность
в
выборе
рациональ
-
ного
количества
n
и
оценке
погрешности
,
а
также
большой
объем
вычислений
.
Рис. 7.1. Геометрическая интерпретация метода перебора
y
x a x1 xi-1 xi xi+1 xn-1 b
f(a)
f(x1)
f(xi
-
1)
f(xi)
f(xi+1)
f(xn
-
1)
f(b)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- …
- следующая ›
- последняя »
