ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
130
Процесс оптимизации в этом случае проходит так. Точка М
0
(х
0
, у
0
) описывает
начальное приближение. Проводя спуск по х, попадем в точку М
1
(х
1
, у
0
). Далее,
двигаясь параллельно оси ординат, придем в точку М
2
(х
1
, у
1
) и т. д.
При этом важно, чтобы процесс оптимизации сходился, то есть сходилась
последовательность значений целевой функции f(M
0
), f(M
1
), … к наименьшему
ее значению в данной области.
Для функции двух переменных очевидно, что метод не примерим в случае
наличия изломов в линиях уровня. Это соответствует «оврагу» на поверхности.
Здесь возможен случай, когда спуск по одной координате приводит на «дно»
оврага. Тогда любое движение вдоль другой координаты ведет к возрастанию
функции, соответствующему подъему на «берег» оврага.
Для гладких функций при удачно выбранном начальном приближении (в
некоторой окрестности минимума) процесс сходится к минимуму.
К достоинствам метода покоординатного спуска относится также возмож-
ность использования простых алгоритмов одномерной оптимизации.
Пример 26. Составить программу для расчета минимума целевой функции
z = x
2
+ y
2
методом покоординатного спуска.
Алгоритм программы представлен на рис. 7.8.
Program Koordinatny_spusk;
uses crt;
var a,z,x,x0,x1,xk,y,y0,y1,yk,zmin,h:real;
i,n:integer;
begin
clrscr;
write(‘Ввод X0:’);
readln(x0);
write(‘
Ввод Xk:’);
Рис. 7.7. Геометрическая интепретация метода покоординатного спуска
для целевой функции z = f(x, y)
x
y
M
3
M
2
M
1
M
0
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- …
- следующая ›
- последняя »
