ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
46
=⋅
=⋅++⋅+
=⋅++⋅+⋅+
nnnn
2nn23232
1nn13132121
dxC
.........................................................
dxC...xCx
dxC...xCxCx
.
6) Реализуется обратный ход, в рамках которого из системы, полученной
на пятом этапе, неизвестные х
1
, …, х
n
определяются в обратном порядке по
формулам:
.xC...xCxCdx
..................................
;xCdx
;Cdx
nn131321211
nn,1n1n1n
nnnn
⋅−−⋅−⋅−=
⋅−=
=
−−−
В сравнении с методом Крамера метод Гаусса можно безболезненно приме-
нять для решения систем, состоящих как из двух, так и более линейных уравне-
ний. Он является простым в своей реализации и легко программируемым.
Осуществим практическую реализацию метода Гаусса по постановке зада-
чи (см. пример 9).
РЕШЕНИЕ.
В результате ранее выполненных преобразований (см. п. 3.2,
пример 9) имеем систему, состоящую из двух линейных уравнений:
=+⋅
=+⋅−
950,79хх466,0
50хх364,0
21
21
,
в которой
,
1466,0
1364,0
аа
аа
А
2221
1211
−
=
=
=
=
950,79
50
b
b
B
2
1
и
=
2
1
x
x
x – вектор столбец неизвестных.
Приведем систему линейных уравнений к виду с треугольной матрицей А
совокупности коэффициентов a
ij
, т. е.
=
22
1211
а0
аа
А .
Исключим из второго уравнения системы х
1
, реализовав прямой ход мето-
да Гаусса. Для этого предварительно умножим первое уравнение на коэффици-
ент «
1121
аа
−
»:
,b
а
а
ха
а
а
ха
а
а
1
11
21
212
11
21
111
11
21
⋅
−=⋅
⋅−+⋅
⋅−
в результате при известных А и В умеем уравнение:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
